termodinamica

Fundamentos de medición de
temperatura

9Termistores
9Termopares

David Márquez
Jesús Calderón

Termistores
• Resistencia variable con la temperatura
• Construidos con semiconductores
• NTC: Coeficiente de temperatura negativo
• PTC: Coeficiente de temperatura positivo

Termistores
Los termistores son sensores de temperatura de tipo resistivo.
Se dividen en dos gruposatendiendo al signo del coeficiente de
temperatura de la resistencia:
• NTC que presentan un coeficiente de temperatura negativo
• PTC con un coeficiente de temperatura positivo.

Termistores
Ventajas
Bajo coste.
Buena sensibilidad (mayor que las RTD).
Respuesta rápida.
Medidas a dos hilos.
Inconvenientes
No son lineales.
Requieren excitación.
Margen de medida: - 70 a 500 ºCAutocalentamiento.

Termistores
Las NTC son resistencias de material semiconductor cuya
resistencia disminuye cuando aumenta la temperatura. Están
construidas con una mezcla de óxidos metálicos.
Generalmente se utilizan combinaciones de:
Ni–Mn–O, Ni–Cu–Mn–O y Ti–Fe–O.
Básicamente, el incremento de temperatura aporta la energía
necesaria para que se incremente el número de portadores
capaces demoverse, lo que lleva a un incremento en la
conductividad del material.

Termistores
Configuraciones típicas

Termistores
Característica R – T

• Las NTC no son lineales
• Gran sensibilidad

Termistores
Característica R – T de varios termistores (NTC)

Se observa que la relación entre
la resistencia y la temperatura no
es lineal, sobre todo, cuando se
considera un margen detemperatura amplio.

La sensibilidad es muy grande a bajas temperaturas y va
disminuyendo conforme aumenta esta.
Una sensibilidad alta es una característica muy deseable de
cualquier sensor; de hecho, es la mayor ventaja de los termistores
frente a otros sensores de temperatura.

Termistores
Modelo matemático
• En un margen reducido de unos 50 ºC:

RT = R0 e

⎛1 1 ⎞
β⎜ − ⎟
⎝ T T0 ⎠

RT= Resistencia del termistor a la temperatura T (ºK)
T0 = Temperatura de referencia en ºK, normalmente 298 ºK (25ºC).
R0 = Resistencia del termistor a T0.
β = Constante de temperatura del material (2000 ºK – 6000 ºK)

• Constante β:

• Temperatura:

• Coeficiente térmico:

⎛ R1 ⎞
ln ⎜ ⎟
R2 ⎠
⎝
β=
1 1
−
T1 T2

T=

β T0
⎛ RT
β + T0 ln ⎜
⎜ RT
⎝ 0

⎞
⎟⎟
⎠

1 dRT
β
α==− 2
RT dT
T

9 La ecuación más sencilla que reproduce el comportamiento de un
termistor (NTC) ideal en un margen de temperatura de unos 50 ºC es
la ecuación:

RT = R0 e

⎛1 1 ⎞
⎟
T
T
0⎠
⎝

β⎜ −

9 Para evaluar los parámetros R0 y B se necesitan dos puntos de
calibración (T1,R1) y (T2,R2). Se obtiene así el valor de β dado por
la expresión:

ln ( R1 / R2 )
β=
(1/ T1 ) −(1/ T2 )

Los fabricantes utilizan el parámetro B como una constante asociada
al material con que se fabrica el termistor y suele variar entre 2000 y
6000 ºK.

9 De la ecuación del comportamiento del termistor, se puede
obtener la temperatura (T) y el coeficiente térmico (α), que depende
de la temperatura:

T=

β T0
⎛ RT
β + T0 ln ⎜
⎜ RT
⎝ 0

⎞
⎟⎟
⎠

1 dRT
β
α=
=− 2
RTdT
T

Termistores
Circuito de medida – Linealización

Cálculo de R: se hace coincidir el punto de inflexión de la curva con
el punto medio del margen de medida, Tc. En el punto de inflexión:

d V0 (Tc )
=0
2
dT
2

β − 2Tc
R=
RT
β + 2Tc

c

9 El circuito permite que la tensión de salida se incremente
conforme lo hace la temperatura.
9 El objetivo es encontrar un valor de Rque proporcione un
linealidad óptima en el margen de temperatura de interés.
9 Un método analítico para determinar el valor de R consiste en
hacer coincidir el punto de inflexión de la curva de salida con el
punto medio de nuestro margen de medida Tc. La condición de
punto de inflexión implica que debe anularse la derivada segunda.

9 En relación con la tensión de alimentación debe...