TERMODINAMICA
Páginas: 10 (2463 palabras)
Publicado: 25 de julio de 2015
INTEGRAL DE TRABAJO
El trabajo es la cantidad de energía transferida de un sistema a otro mediante una fuerza cuando se produce un desplazamiento. Vamos a particularizar la expresión general del trabajo para un sistema termodinámico concreto: un gas encerrado en un recipiente por un pistón, que puede moverse sin rozamiento.
Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre unafuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.
A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:
Calculamos el trabajo realizado por el gas desde el estado A al estado B en este proceso:
Elproducto Sdx es la variación de volumen (dV) que ha experimentado el gas, luego finalmente se puede expresar:
En el Sistema Internacional el trabajo se mide en Julios (J).
Este trabajo está considerado desde el punto de vista del sistema termodinámico, por tanto: El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas (expansión) y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas (compresión).
PROCESOS:Proceso isócoro
En un proceso a volumen constante, dV = 0 y por tanto no se realiza trabajo sobre el sistema
Gráficamente en un diagrama pV, al tratarse de una recta vertical, el área bajo la curva es nula.
Es equivalente a la situación en mecánica en la que tenemos una fuerza aplicada pero no hay desplazamiento. El trabajo es nulo.
En el modelo del cilindro con el pistón correspondería a que elgas se calienta (o enfría) manteniendo atornillada la tapa, como en una olla a presión.
En la figura se ve el caso de un mol de gas que ocupa un volumen de 60 dm³ y cuya temperatura se eleva de 600K a 900K en un recipiente rígido.
Proceso isóbaro
Un proceso a presión constante se representa gráficamente por una línea horizontal. El trabajo es el área bajo este segmento horizontal, cambiada designo.
Si el volumen final es mayor que el inicial (expansión) el trabajo es negativo y si es menor (compresión) es positivo.
Teniendo en cuenta que la presión inicial y la final son iguales, este resultado se puede poner en función de la temperatura como
entonces si en un proceso isóbaro aumenta la temperatura de un gas, éste realiza un trabajo de expansión
mientras que si se enfría ΔT < 0 y esel entorno el que lo realiza sobre el gas
En el modelo del cilindro y el pistón, un proceso isóbaro se consigue permitiendo que el émbolo ascienda o descienda sin rozamiento. Así, al calentarse, el gas se expande libremente, siendo la presión del gas igual en todo momento a la exterior, que es constante.
También es esto lo que ocurre en sistemas abiertos, aunque no se “vea” el trabajo. Sicalentamos una cierta cantidad de agua hasta evaporarla, ese vapor debe desalojar una cierta cantidad de aire seco (si no, aumentaría la presión). Ese desalojo, que ocurre a nivel microscópico, donde una moléculas "expulsan" a otras por colisiones, implica la realización de un trabajo, dado por la expresión anterior.
En la figura tenemos el caso de 1.0 mol de gas monoatomico cuya temperatura se baja de600K a 300K, permitiendo que su volumen, inicialmente de 60 dm³ se reduzca. El trabajo para este ejemplo concreto lo podemos hallar calculando la presión y el volumen finales
y luego hallando el área del rectángulo
o directamente como
Proceso isotermo
En un proceso cuasiestático a temperatura constante, varían tanto la presión como el volumen. Si el gas se expande su presión se reduce y si secomprime aumenta, cumpliéndose la ley de Boyle
Gráficamente esto corresponde a que el proceso se representa por un arco de hipérbola. El trabajo en este proceso será el área bajo la hipérbola, que se obtiene integrando
Si lo que conocemos es la presión y los volúmenes iniciales (o los finales) del gas, este trabajo puede escribirse
Si el volumen final es mayor que el inicial, el cociente es...
El trabajo es la cantidad de energía transferida de un sistema a otro mediante una fuerza cuando se produce un desplazamiento. Vamos a particularizar la expresión general del trabajo para un sistema termodinámico concreto: un gas encerrado en un recipiente por un pistón, que puede moverse sin rozamiento.
Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre unafuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.
A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:
Calculamos el trabajo realizado por el gas desde el estado A al estado B en este proceso:
Elproducto Sdx es la variación de volumen (dV) que ha experimentado el gas, luego finalmente se puede expresar:
En el Sistema Internacional el trabajo se mide en Julios (J).
Este trabajo está considerado desde el punto de vista del sistema termodinámico, por tanto: El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas (expansión) y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas (compresión).
PROCESOS:Proceso isócoro
En un proceso a volumen constante, dV = 0 y por tanto no se realiza trabajo sobre el sistema
Gráficamente en un diagrama pV, al tratarse de una recta vertical, el área bajo la curva es nula.
Es equivalente a la situación en mecánica en la que tenemos una fuerza aplicada pero no hay desplazamiento. El trabajo es nulo.
En el modelo del cilindro con el pistón correspondería a que elgas se calienta (o enfría) manteniendo atornillada la tapa, como en una olla a presión.
En la figura se ve el caso de un mol de gas que ocupa un volumen de 60 dm³ y cuya temperatura se eleva de 600K a 900K en un recipiente rígido.
Proceso isóbaro
Un proceso a presión constante se representa gráficamente por una línea horizontal. El trabajo es el área bajo este segmento horizontal, cambiada designo.
Si el volumen final es mayor que el inicial (expansión) el trabajo es negativo y si es menor (compresión) es positivo.
Teniendo en cuenta que la presión inicial y la final son iguales, este resultado se puede poner en función de la temperatura como
entonces si en un proceso isóbaro aumenta la temperatura de un gas, éste realiza un trabajo de expansión
mientras que si se enfría ΔT < 0 y esel entorno el que lo realiza sobre el gas
En el modelo del cilindro y el pistón, un proceso isóbaro se consigue permitiendo que el émbolo ascienda o descienda sin rozamiento. Así, al calentarse, el gas se expande libremente, siendo la presión del gas igual en todo momento a la exterior, que es constante.
También es esto lo que ocurre en sistemas abiertos, aunque no se “vea” el trabajo. Sicalentamos una cierta cantidad de agua hasta evaporarla, ese vapor debe desalojar una cierta cantidad de aire seco (si no, aumentaría la presión). Ese desalojo, que ocurre a nivel microscópico, donde una moléculas "expulsan" a otras por colisiones, implica la realización de un trabajo, dado por la expresión anterior.
En la figura tenemos el caso de 1.0 mol de gas monoatomico cuya temperatura se baja de600K a 300K, permitiendo que su volumen, inicialmente de 60 dm³ se reduzca. El trabajo para este ejemplo concreto lo podemos hallar calculando la presión y el volumen finales
y luego hallando el área del rectángulo
o directamente como
Proceso isotermo
En un proceso cuasiestático a temperatura constante, varían tanto la presión como el volumen. Si el gas se expande su presión se reduce y si secomprime aumenta, cumpliéndose la ley de Boyle
Gráficamente esto corresponde a que el proceso se representa por un arco de hipérbola. El trabajo en este proceso será el área bajo la hipérbola, que se obtiene integrando
Si lo que conocemos es la presión y los volúmenes iniciales (o los finales) del gas, este trabajo puede escribirse
Si el volumen final es mayor que el inicial, el cociente es...
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