Termodinamica

| INSTITUTO TECNOLÓGICODE MEXICALI |
Programa de Cálculo Vectorial

I Algebra de vectores
1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica.
1.2 Introducción a los camposescalares y vectoriales.
1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
1.5 Descomposición vectorial en 3 dimensiones.
1.6 Ecuaciones de rectas y planos.1.7 Aplicaciones físicas y geométricas.
II Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas

2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta.
2.2 Curvas planas.
2.3 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas y surepresentación gráfica.
2.4 Derivada de una función dada paramétricamente.
2.5 Coordenadas polares.
2.6 Graficación de curvas planas en coordenadas polares

III Funciones vectoriales de una variable real3.1 Definición de función vectorial de una variable real.
3.2 Graficación de curvas en función del parámetro t
3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.
3.4 Integración de funcionesvectoriales.
3.5 Longitud de arco.
3.6 Vector tangente, normal y binormal.
3.7 Curvatura.
3.8 Aplicaciones.

IV Funciones reales de varias variables.

4.1 Definición de una función de variasvariables.
4.2 Gráfica de una función de varias variables.
4.3 Curvas y superficies de nivel.
4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica.
4.5 Derivada direccional.4.6 Derivadas parciales de orden superior.
4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena.
4.8 Derivación parcial implícita.
4.9 Gradiente.
4.10 Campos vectoriales.
4.11 Divergencia, rotacional,interpretación geométrica y física.
4.12 Valores extremos de funciones de varias variables.

V Integración.

5.1 Introducción.
5.2 Integral de línea.
5.3 Integrales iteradas dobles y triples.
5.4Aplicaciones a áreas y solución de problemas.
5.5 Integral doble en coordenadas polares.
5.6 Coordenadas cilíndricas y esféricas.
5.7 Aplicación de la integral triple en coordenadas cartesianas,...