TEROEMA DE BAYES
Páginas: 4 (894 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2015
Universidad Autónoma de Estado de México
Facultad de Química
GRUPO 45
ABRIL DE 2015
U.A. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
TEROEMA DE
BAYES
PROFESOR: SANDRA LUZ MARTINEZ
HISTORIA
En 1763 se publicó unartículo en el que Thomas Bayes presentó una
sencilla demostración de la teoría de la probabilidad cuyas consecuencias
difícilmente podía prever.
Con esa demostración, estableció los principiosde la estadística bayesiana,
la cual después cayó en el olvido y fue marginada por muchos años, hasta
su resurgimiento y utilización para resolver todo tipo de problemas, desde la
interpretación demensajes en la Segunda Guerra Mundial hasta la actual
decodificación del material genético.
Teorema de Bayes
Relación de probabilidades
Rama que cumple un suceso (Ai)
Total de este suceso (B)Sabiendo
que
Se ha producido el suceso B, queremos saber la probabilidad
de que haya sido por la rama A
Tipo de probabilidad
a priori
a posteriori
Probabilidades asociadas a los eventosAi
Pr(Ai / B)
El teorema de BAYES consiste en calcular las
probabilidades a posteriori, conocidas las
probabilidades a priori.
Ejemplo 1
Piense en el número de motores fabricados en unadeterminada
ciudad, y la ciudad tiene cuatro empresas que fabrican motores,
digamos las empresas 1, 2, 3 y 4. De modo que el conjunto de
motores fabricados va a estar en uno y solo uno de esas cuatroempresas.
Si definimos los sucesos Ai como el conjunto de motores fabricados en la iésimo empresa, con i = 1, 2, 3, 4. Entonces los sucesos A1, A2, A3 y A4
constituyen una partición sobre el conjunto de todoslos pacientes
motores fabricados, que llamaremos S.
De otra forma, si seleccionamos al azar un motor, entonces el motor que
elegiremos pertenecerá a uno y solo uno de los Ai.
Consideremos un sucesoB, que indica una determinada propiedad de los
motores, por ejemplo B puede ser el suceso de que el motor seleccionado
al azar tenga un defecto
En función de las probabilidades condicionales, nos...
Facultad de Química
GRUPO 45
ABRIL DE 2015
U.A. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
TEROEMA DE
BAYES
PROFESOR: SANDRA LUZ MARTINEZ
HISTORIA
En 1763 se publicó unartículo en el que Thomas Bayes presentó una
sencilla demostración de la teoría de la probabilidad cuyas consecuencias
difícilmente podía prever.
Con esa demostración, estableció los principiosde la estadística bayesiana,
la cual después cayó en el olvido y fue marginada por muchos años, hasta
su resurgimiento y utilización para resolver todo tipo de problemas, desde la
interpretación demensajes en la Segunda Guerra Mundial hasta la actual
decodificación del material genético.
Teorema de Bayes
Relación de probabilidades
Rama que cumple un suceso (Ai)
Total de este suceso (B)Sabiendo
que
Se ha producido el suceso B, queremos saber la probabilidad
de que haya sido por la rama A
Tipo de probabilidad
a priori
a posteriori
Probabilidades asociadas a los eventosAi
Pr(Ai / B)
El teorema de BAYES consiste en calcular las
probabilidades a posteriori, conocidas las
probabilidades a priori.
Ejemplo 1
Piense en el número de motores fabricados en unadeterminada
ciudad, y la ciudad tiene cuatro empresas que fabrican motores,
digamos las empresas 1, 2, 3 y 4. De modo que el conjunto de
motores fabricados va a estar en uno y solo uno de esas cuatroempresas.
Si definimos los sucesos Ai como el conjunto de motores fabricados en la iésimo empresa, con i = 1, 2, 3, 4. Entonces los sucesos A1, A2, A3 y A4
constituyen una partición sobre el conjunto de todoslos pacientes
motores fabricados, que llamaremos S.
De otra forma, si seleccionamos al azar un motor, entonces el motor que
elegiremos pertenecerá a uno y solo uno de los Ai.
Consideremos un sucesoB, que indica una determinada propiedad de los
motores, por ejemplo B puede ser el suceso de que el motor seleccionado
al azar tenga un defecto
En función de las probabilidades condicionales, nos...
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