terremotos y logaritmo
Páginas: 10 (2279 palabras)
Publicado: 29 de agosto de 2014
TERREMOTOS Y LOGARITMOS
El 29 de agosto de 2008, en Pakistán, murieron cientos de personas en un fuerte terremoto de intensidad 6,4 en la escala de Ritcher. Pero, ¿sabemos interpretar este dato?. Para intentarlo repasemos unas nociones básicas de logaritmos.
Algunos terremotos letales:
Los terremotos se producen son siempre en alguna parte del mundo. Millones de pequeños (demasiadopequeños para hacerse sentir) los terremotos suceden cada año, mientras que grandes terremotos ocurra, en promedio, aproximadamente una vez al año. El gráfico anterior muestra la frecuencia relativa de los diversos terremotos magnitud (utilizando la común escala de Richter Magnitud dela izquierda) y la cantidad equivalente de alto poder explosivo necesario para producir la misma cantidad deliberación de energía como el terremoto (utilizando la kilogramos de explosivos en la escala la derecha)
Sabemos que log10=1, log100=2, log1000=3 y así sucesivamente. Si el logaritmo fuese de base el número e se llamaría neperiano. Vemos que el logaritmo crece lentamente al aumentar muy rápido el número al que se le aplica. Esto resulta muy útil para determinadas escalas en las que la magnitud amedir crece a saltos gigantescos.
La escala de Richter es una de ellas y mide la energía liberada por el movimiento de rotura de las rocas. La relación entre la magnitud, M, del seísmo y la energía liberada, E, es logE=1,5M-1,74.
Se deduce de esta igualdad que un aumento de un punto en la escala de medida equivale a multiplicar, aproximadamente por 30 la energía liberada en la situaciónanterior.
MEDIR EL PH
También están presentes los logaritmos en química cuando medimos el pH. conocida como la Ecuación de Henderson-Hasselbach
ENCONTRAMOS LOGARITMOS HASTA CUANDO PROBAMOS UN LIMÓN O UNA PIZCA DE SAL
LOGARITMOS Y ANTROPOLOGÍA
Pero no crean que se trata de un asunto sólo de las ciencias. Los historiadores también lo usan cuandodatan la antigüedad de los restos orgánicos por el método del C14. La datación por Carbono-14 es un procedimiento para determinar la edad de ciertos objetos arqueológicos que tengan un origen biológico con una antigüedad de hasta cerca de 60.000 años. Se utiliza para fechar cosas tales como: huesos, madera, fibras vegetales que fueron creadas en un pasado relativamente reciente por actividadeshumanas
El carbono-14 es radioactivo, siendo su “período de semidesintegración” de 5760 años(es decir, a los 5760 años de la muerte de un ser vivo la cantidad deC-14 en sus restos fósiles se reduce a la mitad).
En cuanto los organismos vegetales o animales mueren, cesa el intercambio con la atmósfera y cesa el reemplazo de carbono de sus tejidos. Desde ese momento el porcentaje de C-14 de lamateria orgánica muerta comienza a disminuir, ya que se transmuta en N-14 y no es reemplazado.
La masa de C-14 de cualquier fósil disminuye a un ritmo exponencial que es conocido. Se sabe que a los 5760 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de C-14 en sus restos fósiles se ha reducido a la mitad y que a los 57600 años es de tan solo el 0,01% del que tenía cuando estaba vivo.
(Otrosautores consideran este periodo de 5730 años con un error de más menos 40 años. En Paleontología un error de este calibre se considera mínimo)
La fórmula es la siguiente:
No: es la cantidad de C-14 original del fósil (al morir).
Nf: es la cantidad de C-14 final del fósil (al encontrarlo).
T1/2: es el periodo de semidesintegración del C-14, es constante. Nosotros utilizaremos 5.760años.
t: tiempo estimado de antigüedad del fósil.
Sabiendo la diferencia entre la proporción de C-14 que debería contener un fósil si aún estuviese vivo (semejante a la de la atmósfera en el momento en que murió) y la que realmente contiene, se puede conocer la fecha de su muerte de forma bastante exacta.
Para medir la cantidad de carbono-14 restante en un fósil, los científicos...
El 29 de agosto de 2008, en Pakistán, murieron cientos de personas en un fuerte terremoto de intensidad 6,4 en la escala de Ritcher. Pero, ¿sabemos interpretar este dato?. Para intentarlo repasemos unas nociones básicas de logaritmos.
Algunos terremotos letales:
Los terremotos se producen son siempre en alguna parte del mundo. Millones de pequeños (demasiadopequeños para hacerse sentir) los terremotos suceden cada año, mientras que grandes terremotos ocurra, en promedio, aproximadamente una vez al año. El gráfico anterior muestra la frecuencia relativa de los diversos terremotos magnitud (utilizando la común escala de Richter Magnitud dela izquierda) y la cantidad equivalente de alto poder explosivo necesario para producir la misma cantidad deliberación de energía como el terremoto (utilizando la kilogramos de explosivos en la escala la derecha)
Sabemos que log10=1, log100=2, log1000=3 y así sucesivamente. Si el logaritmo fuese de base el número e se llamaría neperiano. Vemos que el logaritmo crece lentamente al aumentar muy rápido el número al que se le aplica. Esto resulta muy útil para determinadas escalas en las que la magnitud amedir crece a saltos gigantescos.
La escala de Richter es una de ellas y mide la energía liberada por el movimiento de rotura de las rocas. La relación entre la magnitud, M, del seísmo y la energía liberada, E, es logE=1,5M-1,74.
Se deduce de esta igualdad que un aumento de un punto en la escala de medida equivale a multiplicar, aproximadamente por 30 la energía liberada en la situaciónanterior.
MEDIR EL PH
También están presentes los logaritmos en química cuando medimos el pH. conocida como la Ecuación de Henderson-Hasselbach
ENCONTRAMOS LOGARITMOS HASTA CUANDO PROBAMOS UN LIMÓN O UNA PIZCA DE SAL
LOGARITMOS Y ANTROPOLOGÍA
Pero no crean que se trata de un asunto sólo de las ciencias. Los historiadores también lo usan cuandodatan la antigüedad de los restos orgánicos por el método del C14. La datación por Carbono-14 es un procedimiento para determinar la edad de ciertos objetos arqueológicos que tengan un origen biológico con una antigüedad de hasta cerca de 60.000 años. Se utiliza para fechar cosas tales como: huesos, madera, fibras vegetales que fueron creadas en un pasado relativamente reciente por actividadeshumanas
El carbono-14 es radioactivo, siendo su “período de semidesintegración” de 5760 años(es decir, a los 5760 años de la muerte de un ser vivo la cantidad deC-14 en sus restos fósiles se reduce a la mitad).
En cuanto los organismos vegetales o animales mueren, cesa el intercambio con la atmósfera y cesa el reemplazo de carbono de sus tejidos. Desde ese momento el porcentaje de C-14 de lamateria orgánica muerta comienza a disminuir, ya que se transmuta en N-14 y no es reemplazado.
La masa de C-14 de cualquier fósil disminuye a un ritmo exponencial que es conocido. Se sabe que a los 5760 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de C-14 en sus restos fósiles se ha reducido a la mitad y que a los 57600 años es de tan solo el 0,01% del que tenía cuando estaba vivo.
(Otrosautores consideran este periodo de 5730 años con un error de más menos 40 años. En Paleontología un error de este calibre se considera mínimo)
La fórmula es la siguiente:
No: es la cantidad de C-14 original del fósil (al morir).
Nf: es la cantidad de C-14 final del fósil (al encontrarlo).
T1/2: es el periodo de semidesintegración del C-14, es constante. Nosotros utilizaremos 5.760años.
t: tiempo estimado de antigüedad del fósil.
Sabiendo la diferencia entre la proporción de C-14 que debería contener un fósil si aún estuviese vivo (semejante a la de la atmósfera en el momento en que murió) y la que realmente contiene, se puede conocer la fecha de su muerte de forma bastante exacta.
Para medir la cantidad de carbono-14 restante en un fósil, los científicos...
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