tescelacion
Páginas: 6 (1378 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2014
describe la imagen de las tescelaciones
Polígonos
Puedes dibujar polígonos regulares usando la herramienta de polígonos. Elige cuántos lados quieres, de 3 (triángulos) a 20 (icoságonos). Puede que tengas que ajustar el ángulo para conseguir el efecto que buscas.
Octágonos, ángulo=0 Octágonos, ángulo=22.5
Retoque y Deshacer
Después de añadir una forma, puedes hacer un "Retoque"para ponerla en su sitio o ajustar su tamaño. Esto sólo cambiará la forma que acabas de añadir. También puedes usar "Deshacer" para quitar la última forma.
¿Qué puedes hacer?
¡Puedes dibujar todo tipo de patrones interesantes! Echa un vistazo en la página de teselaciones, hay muchos ejemplos que hemos hecho con el artista de teselaciones (pusimos un poco de color con un simple programa dedibujo).Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,...
También muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con figuras deintrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales...
Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Algunas teselaciones importantes
Cuando todos los polígonosde la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles.
Teselación de Triángulos
Teselación de Cuadrados
Teselación de HexágonosIsometrías
Un movimiento o isometría es una transformación que preserva todas las distancias y por ello preserva el tamaño y la forma. (Nota: iso significa "igual" y metría significa "medida"). La imagen de una figura bajo esta transformación siempre es congruente con la figura original.
Tipos de isometrías en el plano
Traslación: Isometría en que todos los puntos se desplazan unadistancia fija hacia sus imágenes a lo largo de trayectorias paralelas.
Rotación: Isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad de giro se denomina ángulo de rotación.
O centro de rotación
a ángulo de rotación
Reflexión: Isometría en que todos los puntos son enviadosa sus imágenes reflejadas con respecto a una recta de reflexión, que actúa como espejo.
Eje y actúa como recta de reflexión
El embaldosado con Transformaciones Isométricas
La simple observación y análisis de embaldosados, nos permite comprobar que estos se construyen sobre la base de transformaciones isométricas, como en los siguientes ejemplos:Embaldosado por traslación Embaldosado por rotación Embaldosado por reflexión
Traslación, Rotación y Reflexión son tres transformaciones isométricas mediante las cuales puede hacerse coincidir una figura consigo misma.
Ejemplos de teselaciones
Ejercicios
Pentominos
Alrededor de la piscina de 4 × 7 queremos colocar césped artificial. Para ello disponemos depiezas que tienen la forma de los pentominós; en el manual de instrucciones nos confirman que con las mismas podemos cubrir todo el campo, sin cortar ni superponer ninguna pieza.
Por favor, ayúdanos a colocar el césped.
Geoplano
Construir en el geoplano todas las figuras posibles formadas por 4 triángulos rectángulos de igual superficie, unidos por los catetos o por la...
Polígonos
Puedes dibujar polígonos regulares usando la herramienta de polígonos. Elige cuántos lados quieres, de 3 (triángulos) a 20 (icoságonos). Puede que tengas que ajustar el ángulo para conseguir el efecto que buscas.
Octágonos, ángulo=0 Octágonos, ángulo=22.5
Retoque y Deshacer
Después de añadir una forma, puedes hacer un "Retoque"para ponerla en su sitio o ajustar su tamaño. Esto sólo cambiará la forma que acabas de añadir. También puedes usar "Deshacer" para quitar la última forma.
¿Qué puedes hacer?
¡Puedes dibujar todo tipo de patrones interesantes! Echa un vistazo en la página de teselaciones, hay muchos ejemplos que hemos hecho con el artista de teselaciones (pusimos un poco de color con un simple programa dedibujo).Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas,...
También muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con figuras deintrincadas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales...
Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Algunas teselaciones importantes
Cuando todos los polígonosde la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles.
Teselación de Triángulos
Teselación de Cuadrados
Teselación de HexágonosIsometrías
Un movimiento o isometría es una transformación que preserva todas las distancias y por ello preserva el tamaño y la forma. (Nota: iso significa "igual" y metría significa "medida"). La imagen de una figura bajo esta transformación siempre es congruente con la figura original.
Tipos de isometrías en el plano
Traslación: Isometría en que todos los puntos se desplazan unadistancia fija hacia sus imágenes a lo largo de trayectorias paralelas.
Rotación: Isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad de giro se denomina ángulo de rotación.
O centro de rotación
a ángulo de rotación
Reflexión: Isometría en que todos los puntos son enviadosa sus imágenes reflejadas con respecto a una recta de reflexión, que actúa como espejo.
Eje y actúa como recta de reflexión
El embaldosado con Transformaciones Isométricas
La simple observación y análisis de embaldosados, nos permite comprobar que estos se construyen sobre la base de transformaciones isométricas, como en los siguientes ejemplos:Embaldosado por traslación Embaldosado por rotación Embaldosado por reflexión
Traslación, Rotación y Reflexión son tres transformaciones isométricas mediante las cuales puede hacerse coincidir una figura consigo misma.
Ejemplos de teselaciones
Ejercicios
Pentominos
Alrededor de la piscina de 4 × 7 queremos colocar césped artificial. Para ello disponemos depiezas que tienen la forma de los pentominós; en el manual de instrucciones nos confirman que con las mismas podemos cubrir todo el campo, sin cortar ni superponer ninguna pieza.
Por favor, ayúdanos a colocar el césped.
Geoplano
Construir en el geoplano todas las figuras posibles formadas por 4 triángulos rectángulos de igual superficie, unidos por los catetos o por la...
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