Teselaciones



Escuela Secundaria Particular “Colegio Las Rosas”
Actopan, Hidalgo a 22 de Febrero de 2013
Diana Hernández García
Teselaciones

Teselaciones
Una teselación es cuando cubres una superficiecon un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Ejemplos:

 

 

Rectángulos

Octágonos y cuadrados

Pentágonos
Teselaciones regulares
Unateselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:

 

 

Triángulos

Cuadrados

Hexágonos
3.3.3.3.3.3

4.4.4.4

6.6.6


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Actopan, Hidalgo a 22 de Febrero de 2013
Diana Hernández García
Teselaciones


Fíjate en un vértice...


Un vértice es simplemente "una esquina". ¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?

En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.
Así que esta teselación se llama "6.6.6".


 
En una teselación regular, ¡elpatrón es el mismo en todos los vértices!






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Actopan, Hidalgo a 22 de Febrero de 2013
Diana Hernández García
Teselaciones
Teselacionessemi-regulares
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:

 

 3.3.3.3.6
 
3.3.3.4.4
 
3.3.4.3.4
 
 
 
 
 

 

 

3.4.6.4
 
3.6.3.6
 
3.12.12
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 




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Actopan, Hidalgo a 22 de Febrero de 2013
Diana Hernández García
Teselaciones
Otras teselaciones
También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡pero los matemáticostodavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente!
Y también se pueden permitir formas curvas (no sólo polígonos) con lo que tienes teselaciones como estas:

 

 

Formas...