Teselaciones

TESELACION

Los teselados son los diseños de figuras geométricas que por sí mismas o en combinación cubren una superficie plana sin dejar huecos ni superponerse, o sea, el cubrimiento delplano con figuras yuxtapuestas. 

Tipos de teselaciones

-Regulares: es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular (para que sea regular los lados y los ángulos tienen que seriguales). Sólo existen tres teselaciones regulares. 

--------Cuadriláteros
Cualquier paralelogramo tesela, ya que solo debemos prolongar sus lados paralelos y construir los nuevos paralelogramoscongruentes al primero.

Con cualquier cuadrilátero, ya sea cóncavo o convexo, es posible cubrir una superficie plana. En el caso cóncavo es fácil de demostrar por el teorema de Varignon, que lospuntos medios de todo cuadrilátero forman un paralelogramo y luego tesela. Este método se llama método de la malla invisible.

diagrama de cuadrilátero que tesela
--------Triángulos
Con untriángulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente.

diagrama de triángulo que tesela
------------Hexágonos
Además de los hexágonos regulares,los hexágonos no regulares con simetría central también teselan el plano. Otros hexágonos no regulares no teselan el plano.

---------Teselado de El Cairo


---------Teselado de El CairoEste teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en el arte islámico, de ahí su nombre.

Este pentágono posee dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Comopara todo pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.

------------Polígonos Cóncavos

Flecha derecha


Cruz griega


Angulo himterk


Chevron ayaoku-landt

-Semiregulares: sonparte de las regulares, una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares....