Teselaciones

Teselaciones
Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Ejemplos:
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Rectángulos | | Octágonos ycuadrados | | Pentágonos |
Teselaciones regulares: Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3teselaciones regulares:
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Triángulos | | Cuadrados | | Hexágonos |
3.3.3.3.3.3 | | 4.4.4.4 | | 6.6.6 |

Fíjate en un vértice...
| Un vértice es simplemente "una esquina".¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice? |
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En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados. Así que esta teselación se llama "6.6.6". | |
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En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices! |
Teselaciones semi-regulares: Una teselación semi-regular está hecha con doso más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:
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3.3.3.3.6 |   | 3.3.3.4.4 |   | 3.3.4.3.4 |
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3.4.6.4 |   | 3.6.3.6 |   | 3.12.12 |
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4.6.12 |   | 4.8.8 |   |   |
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| Para darle un nombre a unateselación, da la vuelta a un vértice y escribe cuántos lados tiene cada polígono en orden... por ejemplo "3.12.12". |
| Y siempre se empieza por un polígono que tenga el mínimo número de lados, asíque es "3.12.12", no "12.3.12" |
| Pregunta: En las teselaciones de arriba, ¿el patrón es el mismo en todos los vértices? |
Otras teselaciones:También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡pero los matemáticos todavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente! Y...