Teselaciones

Teselaciones
Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Teselaciones regulares
Unateselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:

 

 

Triángulos

Cuadrados

Hexágonos
3.3.3.3.3.34.4.4.4

6.6.6
Teselaciones semi-regulares
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sóloexisten 8 teselaciones semi-regulares:

 

 

3.3.3.3.6
 
3.3.3.4.4
 
3.3.4.3.4
Otras teselaciones
También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡perolos matemáticos todavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente!
Y también se pueden permitir formas curvas (no sólo polígonos) con lo que tienesteselaciones como estas:

 

 

Formas curvas

Círculos

¿Águilas?

Concepto
El concepto de teselación no forma parte del diccionario de la Real Academia Española (RAE). Eltérmino que sí aparece es teselado, referido a aquello que se compone de teselas. Las teselas, a su vez, son los distintos fragmentos que forman parte de un mosaico (obra que secompone a partir de diferentes piezas o trozos).

Se llama teselación, de este modo, al patrón que se sigue al recubrir una superficie. La teselación requiere evitar lasuperposición de figuras y asegurar que no se registran espacios en blanco en el recubrimiento.
Para el desarrollo de la teselación, lo habitual es que se hagan reproduccionesde una o más teselas hasta recubrir la totalidad de la superficie. Es importante destacar que se pueden realizar teselaciones irregulares, semirregulares o regulares.