Teselados

TESELADOS: 2D-3D
Consigna:
Tipos.Metodos de generacion.Historia.Teselados tridimencionales.Teselados origami.Usos en el diseño en general.Aplicacion en el diseño industrial.
• ¿Qué son los teselados?

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• EJEMPLO DE TESELADO 2D-3D

• TESELADO:
De acuerdo con el diccionario, la palabra tesela (del latín tessella) significa, "cada una de laspiezas cúbicas de mármol, piedra, barro cocido, vidrio, etc., con que los antiguos formaban los pavimentos y mosaicos."
Una teselación debe cubrir una superficie plana con piezas (polígonos regulares, diseños especiales, polígonos irregulares…) que no deben superponerse y tampoco dejar espacios vacíos. Todo esto es posible si el ángulo diédrico formado por las piezas que concurren a un mismo vérticesuman 360º.
La notación utilizada para identificar los teselados utiliza como base el número de lados de cada uno de los polígonos que concurren a un mismo vértice dispuestos en sentido contrario a las manecillas del reloj. Tomemos como ejemplo el teselado de un cuadrado, este se puede expresar de las siguientes formas siendo todas equivalentes
Los teselados son los diseños de figurasgeométricas que por sí mismas o en combinación cubren una superficie plana sin dejar huecos ni superponerse, o sea, el cubrimiento del plano con figuras yuxtapuestas.
Tipos de teselados
INTRODUCCION:
Los teselados pueden ser regulares o irregulares. Dentro de los regulares existen los semirregulares y demirregulares.  
Los regulares se logran a partir de la repetición y traslación de polígonos regulares. [pic] [pic]

Los demirregulares se logran a partir de la combinación de varios tipos de  polígonos regulares pero de modo que no todos los vértices tengan la misma distribución, en cambio, los semirregulares se forman con la combinación de dos o más polígonos regulares pero distribuidos de modo tal que en todos los vértices aparezcan los mismos polígonos yen el mismo orden. 

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Por último, los irregulares, se forman  gracias a la deformación de los lados de un polígono regular.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.

TESELADOS REGULARES

Un teselado regular debe cubrir toda una Superficie con un solo tipo de polígono regular, sin que sesobrepongan y sin dejar espacios vacíos. Esto nos permite deducir que los polígonos que cumplen esta condición deben ser divisores de 360º, el ángulo Diédrico que deben cubrir.

TESELADOS SEMIRREGULARES

Los teselados semirregulares cubren toda una superficie
con dos o más polígonos regulares, sin que se sobrepongan
y sin dejar espacios vacíos. La suma de los ángulos de los
polígonosregulares que concurren a un mismo vértice deben
sumar 360º y siempre deben concurrir los mismos
Polígonos en cada uno de los vértices de la teselación.
Esta condición la cumplen entre otros, el octágono con el
cuadrado, el dodecágono con el triángulo, el hexágono con el
triángulo, el cuadrado con el hexágono. (Existen 8 tipos de
teselados semirregulares).
Cada número representa uno de lospolígonos que concurren
a un mismo vértice y su valor corresponde al número de lados.
Veamos algunos ejemplos a continuación:

TESELADOS DEMIRREGULARES Los teselados demirregulares al igual que los anteriores cubren toda una superficie con dos o más polígonos regulares, sin que se sobrepongan sin dejar espacios vacíos. La diferencia es que la distribución no es la misma para todoslos vértices, esta se repite periódicamente. El grupo de polígonos que concurren a cada vértice deben siempre sumar 360º. (Existen 14 tipos de teselados demirregulares).
A continuación vemos 7 ejemplos de teselados demirregulares, analicemos el primero de ellos. El primer vértice está constituido por un dodecágono, dos triángulos y un cuadrado. Al segundo vértice concurren seis triángulos....