Teselados

LAS TESELAS DE PENROSE COMO GENERADORAS DE AGRUPAMIENTOS
DE FORMAS ARQUITECTONICAS MODULARES
Arq. Roberto Serrentino
Arq. Ricardo Borsetti
Laboratorio de Sistemas de Diseño
Facultad de Arquitectura y Urbanismo
Universidad Nacional de Tucumán
Avenida Roca 1800, CP 4000, Tucumán, Argentina
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E-mail: labsist@herrera.unt.edu.arrserrentino@arnet.com.ar
rborsetti@herrera.unt.edu.ar

Resumen
Considerando a los teselados del plano como un disparador creativo que contribuye al diseño de formas
modulares, se desarrolla un procedimiento para agrupar formas de uso arquitectónico. El caso particular
que se estudia en este artículo, corresponde a los denominados teselados de Penrose, los que teselan
aperiódicamente, admitiendo elcubrimiento del plano sin utilizar un patrón de repetición a distancias
constantes.
Se analizan los procedimientos y reglas para su generación geométrica y su fractalización. Se propone
una técnica para generar teselados aperiódicos bidimensionales que sirvan como base de extrucción
y/o de inserción de formas modulares tridimensionales, tendientes a la estandarización constructiva sin
restringirla variedad de casos. Mediante técnicas digitales se analizan estructuraciones de
agrupamiento lineal y central. Se ejemplifican ambas tipologías en distintos niveles de abstracción.

Abstract
Considering plane tessellation as a creative trigger that contributes to modular form design, a procedure to group
2D shapes and architectural 3D forms is developed. The particular case studied in thisarticle is about Penrose
tilings, which tessellate no-periodically, admitting a covering of the plane without using a constant distance
repetition pattern.
Procedures and rules for geometric generation and fractalization are analyzed. A technique to generate aperiodic
tilings is proposed, so they will be used as a geometric precise support for the insertion of architectural objects that
followpredetermined dimensional patterns, looking for constructive standardization without restricting diversity of
cases. Using digital techniques, linear and central structures of groupings are analyzed. Both typologies are
exemplified in various abstraction levels.

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Introducción
La teoría de teselados, de origen geométrico-matemático, ha obtenido importantes logros en los últimos años
especialmente enaplicaciones a otras disciplinas tales como la arquitectura y el diseño. El presente trabajo tiene
el propósito de operar con formas modulares que conformen teselados aperiódicos, aprovechando las técnicas
digitales para la generación de agrupamientos arquitectónicos. Considerando a este sistema de agrupamiento un
disparador creativo de fácil manejo digital, se desarrolla un procedimiento en el queel plano euclidiano sirve como
base de extrucción y/o de inserción de objetos tridimensionales, cuyas formas se ajustan modularmente a una
trama que además tiene la propiedad de preservar proporción áurea entre sus componentes.
Las teselas de Penrose admiten teselaciones aperiódicas si se establecen ciertas reglas de correspondencia. Si
se omiten las reglas, es posible cubrir todo el plano mediantela repetición de un patrón a distancias constantes,
obteniéndose teselaciones periódicas. Las técnicas digitales facilitan la producción de grupos de teselas tanto si
se opera automatizando la generación de casos mediante un algoritmo programado, o simplemente utilizando las
herramientas provistas por algún CAD.
En el texto, al asignarle nombres a las configuraciones básicas, se ha optado porrespetar la terminología original en inglés (asignada por R.
Penrose (1) o por otros matemáticos estudiosos del tema, como J.H.Conway (2), B.Grümbaum y G. Shephard (3). Se acompaña entre
paréntesis la traducción al castellano.

Conceptos y Definiciones
Un teselado plano T es una familia enumerable de conjuntos cerrados de objetos denominados teselas (baldosas),
que cubren una superficie sin...