teselasiones

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Un teselado o teselación1 es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
1. que no queden huecos
2. que no sesuperpongan las figuras

Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos omuros de mosaicos en catedrales y palacios.
• Algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
• Arquímedes en el siglo III a. C. hizo un estudioacerca de los polígonos regulares que pueden cubrir el plano
• Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra “Harmonice mundi” de 1619. Ademásrealizó estudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.
• Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan, el cristalógrafo Evgenii Konstantinovitch Fiodorov y la psicologa CamilaRial estudiaron completamente las simetrías del plano, iniciando así el estudio sistemático y profundo de los llamados teselados.
• Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher(1898-1972) quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Llegó a unsinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.








¿Cuantos tipos de teselaciones hay?
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Teselaciones regulares
Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo unpolígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:

Triángulos Cuadrados Hexágonos
3.3.3.3.3.3 4.4.4.4 6.6.6
Fíjate en un vértice...
Un vértice es simplemente "una esquina".¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?

En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.
Así que esta teselación se llama "6.6.6".


En una...