Tesis Automatización industrial
Páginas: 50 (12479 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2013
DISEÑO, CONSTRUCCION Y CONTROL DE UN PENDULO INVERTIDO
ROTACIONAL UTILIZANDO TECNICAS LINEALES Y NO LINEALES
CARLOS ANDRES OSORIO ZÚÑIGA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MAESTRIA EN INGENIERIA
AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
BOGOTA, D.C.
2009
DISEÑO, CONSTRUCCION Y CONTROL DE UN PENDULO INVERTIDO
ROTACIONAL UTILIZANDO TECNICAS LINEALES Y NO LINEALES
CARLOSANDRES OSORIO ZÚÑIGA
Tesis para optar al título de
Magíster en automatización industrial
Director
LEONARDO BERMEO CLAVIJO
Ingeniero electrónico MSc.
Codirector
HERNANDO DIAZ MORALES
Ingeniero Electricista Phd
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MAESTRIA EN INGENIERIA
AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
BOGOTA, D.C.
2009
Nota de aceptación:
Trabajo
aprobadoevaluación
en
por
el
comité
cumplimiento
de
de
los
requisitos exigidos por la Universidad
Nacional de Colombia para optar al título
de Magíster en Automatización Industrial
_________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
BOGOTA D.C. Diciembre 2009
Dedicado a:
Toda mi familia yen especial a mis padres: Guillermo Osorio Ortiz y Esperanza
Zúñiga Sáenz.
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN
1
1. EL PÉNDULO DE FURUTA
4
1.1 MODELO MATEMATICO
5
1.1.1 Cinemática
5
1.1.2 Expresiones de energía
6
1.1.3 Ecuaciones de movimiento
8
1.1.4 Representación en espacio de estado
10
1.2 PUNTOS DE EQUILIBRIO
11
1.3 LINEALIZACION
111.4 MODELOS DE FRICCION
13
1.4.1 Modelos de fricción clásicos
14
1.4.1.1
14
Modelo de fricción de Coulomb con fricción estática
1.4.1.2
Modelo de fricción de Karnopp
16
1.4.2 Modelo de fricción dinámico de LuGre
16
2. VALIDACION EXPERIMENTAL DEL MODELO MATEMATICO
19
2.1 OBTENCIÓN DE LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS
19
2.2 COMPARACIÓN ENTRE EL MODELOMATEMÁTICO Y EL PÉNDULO
EXPERIMENTAL
20
3. CONTROL HIBRIDO PARA EL PÉNDULO DE FURUTA
22
3.1 SWING UP
22
3.1.1 Control de energía
24
3.2 REGULADOR LINEAL CUADRATICO (LQR)
28
3.3 CONTROLADOR PI VECTORIAL
34
3.3.1 Controlador PI Vectorial con anti wind-up
39
4. COMPENSACION DE FRICCION
42
4.1 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DECOULOMB
43
4.2 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DE KARNOPP
44
4.3 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DE LUGRE
45
4.3.1 Observadores de fricción de LuGre
48
4.3.1.1
Observador de lazo abierto
48
4.3.1.2
Observador con realimentación
48
5. CONTROL POR MODOS DESLIZANTES JERARQUICO
55
5.1 REPASO DE CONTROLPOR MODOS DESLIZANTES
56
5.2 DISEÑO DEL CONTROLADOR POR MODOS DESLIZANTES
JERÁRQUICO
59
5.2.1 Análisis de estabilidad y deslizamiento de todas las superficies
deslizantes
63
5.2.2 Controlador libre de singularidad
66
5.2.3 Resultados experimentales
67
6. TRABAJO FUTURO
69
7. CONCLUSIONES
70
A Componentes utilizados para el sistema
72
BIBLIOGRAFIA76
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Valores de los parámetros del sistema
19
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. El péndulo de Furuta
4
Figura 2. Vista general del péndulo de Furuta desarrollado
5
Figura 3. Fricción de Coulomb
14
Figura 4. Fricción de Coulomb con fricción estática
15
Figura 5. Esquema del modelo de fricción de Karnopp
16
Figura 6.La interfaz de fricción entre dos superficies es imaginada como un
contacto entre cerdas. Por simplicidad las cerdas inferiores se muestran rígidas.
17
Figura 7. Deflexión promedio de la cerda z.
18
Figura 8. Comparación de respuestas entre el sistema experimental (línea azul) y
el
sistema
.
de
simulación
(línea
roja)
para
la
condición
inicial
.
...
ROTACIONAL UTILIZANDO TECNICAS LINEALES Y NO LINEALES
CARLOS ANDRES OSORIO ZÚÑIGA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MAESTRIA EN INGENIERIA
AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
BOGOTA, D.C.
2009
DISEÑO, CONSTRUCCION Y CONTROL DE UN PENDULO INVERTIDO
ROTACIONAL UTILIZANDO TECNICAS LINEALES Y NO LINEALES
CARLOSANDRES OSORIO ZÚÑIGA
Tesis para optar al título de
Magíster en automatización industrial
Director
LEONARDO BERMEO CLAVIJO
Ingeniero electrónico MSc.
Codirector
HERNANDO DIAZ MORALES
Ingeniero Electricista Phd
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
MAESTRIA EN INGENIERIA
AUTOMATIZACION INDUSTRIAL
BOGOTA, D.C.
2009
Nota de aceptación:
Trabajo
aprobadoevaluación
en
por
el
comité
cumplimiento
de
de
los
requisitos exigidos por la Universidad
Nacional de Colombia para optar al título
de Magíster en Automatización Industrial
_________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
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Jurado
BOGOTA D.C. Diciembre 2009
Dedicado a:
Toda mi familia yen especial a mis padres: Guillermo Osorio Ortiz y Esperanza
Zúñiga Sáenz.
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN
1
1. EL PÉNDULO DE FURUTA
4
1.1 MODELO MATEMATICO
5
1.1.1 Cinemática
5
1.1.2 Expresiones de energía
6
1.1.3 Ecuaciones de movimiento
8
1.1.4 Representación en espacio de estado
10
1.2 PUNTOS DE EQUILIBRIO
11
1.3 LINEALIZACION
111.4 MODELOS DE FRICCION
13
1.4.1 Modelos de fricción clásicos
14
1.4.1.1
14
Modelo de fricción de Coulomb con fricción estática
1.4.1.2
Modelo de fricción de Karnopp
16
1.4.2 Modelo de fricción dinámico de LuGre
16
2. VALIDACION EXPERIMENTAL DEL MODELO MATEMATICO
19
2.1 OBTENCIÓN DE LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS
19
2.2 COMPARACIÓN ENTRE EL MODELOMATEMÁTICO Y EL PÉNDULO
EXPERIMENTAL
20
3. CONTROL HIBRIDO PARA EL PÉNDULO DE FURUTA
22
3.1 SWING UP
22
3.1.1 Control de energía
24
3.2 REGULADOR LINEAL CUADRATICO (LQR)
28
3.3 CONTROLADOR PI VECTORIAL
34
3.3.1 Controlador PI Vectorial con anti wind-up
39
4. COMPENSACION DE FRICCION
42
4.1 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DECOULOMB
43
4.2 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DE KARNOPP
44
4.3 COMPENSACIÓN DE FRICCIÓN BASADA EN EL MODELO DE FRICCIÓN
DE LUGRE
45
4.3.1 Observadores de fricción de LuGre
48
4.3.1.1
Observador de lazo abierto
48
4.3.1.2
Observador con realimentación
48
5. CONTROL POR MODOS DESLIZANTES JERARQUICO
55
5.1 REPASO DE CONTROLPOR MODOS DESLIZANTES
56
5.2 DISEÑO DEL CONTROLADOR POR MODOS DESLIZANTES
JERÁRQUICO
59
5.2.1 Análisis de estabilidad y deslizamiento de todas las superficies
deslizantes
63
5.2.2 Controlador libre de singularidad
66
5.2.3 Resultados experimentales
67
6. TRABAJO FUTURO
69
7. CONCLUSIONES
70
A Componentes utilizados para el sistema
72
BIBLIOGRAFIA76
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Valores de los parámetros del sistema
19
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. El péndulo de Furuta
4
Figura 2. Vista general del péndulo de Furuta desarrollado
5
Figura 3. Fricción de Coulomb
14
Figura 4. Fricción de Coulomb con fricción estática
15
Figura 5. Esquema del modelo de fricción de Karnopp
16
Figura 6.La interfaz de fricción entre dos superficies es imaginada como un
contacto entre cerdas. Por simplicidad las cerdas inferiores se muestran rígidas.
17
Figura 7. Deflexión promedio de la cerda z.
18
Figura 8. Comparación de respuestas entre el sistema experimental (línea azul) y
el
sistema
.
de
simulación
(línea
roja)
para
la
condición
inicial
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