tesis de grado

TIPOS DE GRAFIAS REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
POR
 
GLORIA ARROYO CERVANTES
Y
  OSVALDO CAMACHO CASTILLO
 
Objetivos: Introducir la técnica de regresión lineal simple,  en la que para cadavalor x de una variable no aleatoria X  -conocida como predictora,  regresora o independiente-,  interviene unavariable aleatoria Yx, denominada variable respuesta o dependiente;  relacionadas, a travésdel  valor medio o esperado de la variable respuesta,  por la expresión 
 



 
Regresión lineal simple.  Tiene como objetivo el estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan auna variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  
Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variablecontrolada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá:
 

 
De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictorae Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi
Estimación de los parámetros de la recta de regresión. El primer problema a abordar es obtenerlos estimadores de los parámetros de la recta de regresión,  partiendo de una muestra de tamaño n, es decir, n pares (x1, Y1) , (x2, Y2), ..., (xn, Yn); que representan nuestra intención de extraerpara cada xi un individuo de la población o variable Yi . 
Una vez realizada la muestra, se dispondrá de n pares de valores o puntos del plano (x1, y1) , (x2, y2), ..., (xn, yn). El método deestimación aplicable en regresión, denominado de los mínimos cuadrados, permite esencialmente determinar la recta que "mejor" se ajuste o mejor se adapte a la nube de n puntos. Las estimaciones  de los...