Tesis
Páginas: 183 (45560 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y
TECNOLOGÍA AVANZADA
Inecuaciones: un análisis de las construcciones
mentales de estudiantes universitarios
Tesis que para obtener el grado de
Doctor en Ciencias en Matemática Educativa
PRESENTA:
Karly B. Alvarenga
DIRECTOR DE TESIS:
Ed Dubinsky
CODIRECTOR DE TESIS:
Javier Lezama AndalónAbril de 2006
Dedico a mi marido, Celso, a mis hijos
Gregor, Matheus, Thiago y Luane, y a mis padres
Teodoro y Aparecida.
Agradecimientos
Agradezco a Díos, pela coraje, al Dr. Dubinsky y al Dr. Javier por creer en mí.
Gracias a mis padres, a mi marido y a mis hijos, por tantas cosas que no puedo describir.
Gracias también a mis amigos, Juliana, Dudu, Catarina, Vidya,Marco Antonio, Jorge,
Raquel, Isabel, Celso Wilmer, Gargano, Oltáchio y toda su familia, a mis hermanos Flávio
y Fábio, a mis cuñadas y a mis sobrinos por la fuerza. Agradezco mis tías y todos mis
parientes que interceden por mí.
Agradezco a los mexicanos que me han recibido con mucho cariño, en especial Elizabeth,
por su dedicación y Dr. Cordero por sus sugerencias. Agradezcotambién a mi colega
Homero por su ayuda. Gracias a las chicas Leticia y Janet por su atención.
Agradezco también la profa. Nilza Bertonni y a los estudiantes que participaron de esta
investigación.
Incluso agradezco a las personas que me dieron ejemplos de cómo no ser una doctora.
ÍNDICEINTRODUCIÓN.....................................................................................................................9
CAPÍTULO 1
MARCO TEÓRICO Y BIBLIOGRAFÍA COMENTADA .............................................16
1.1 – MÉTODO DE INVESTIGACIÓN ...............................................................................16
1.1.1 - Análisis teórico…............................................................................................... 17
1.1.2 -Planeación e instrumentación de instrucciones ..................................................23
1.1.3- Observaciones y evaluaciones.............................................................................24
1.2 – BIBLIOGRAFIA COMENTADA.................................................................................27
1.2.1 - TeoríaAPOE......................................................................................................27
1.2.2 - Álgebra ..............................................................................................................30
1.2.3 - Inecuaciones ......................................................................................................40
1.2.4 - Tecnologías.......................................................................................................46
.
CAPÍTULO 2
PRIMEIRA ETAPA DE LA INVESTIGACIÓN..............................................................49
2.1 - LA METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 49
2.2- ESQUEMA INICIAL DE INECUACIONES ...….........................................................52
2.2.1- Prerrequisitos .......................................................................................................53
2.2.2 - Construcciones mentales .....................................................................................54
2.2.2.1 - Construcciones mentales relacionadas con la inecuación ..............................54
2.2.2.2 - Construcciones mentalesrelacionadas com la resolución de inecuación..........55
2.3-
CARACTERÍSTICAS
DE
LA
PRIMEIRA
IMPLEMENTACIÓN
DE
LA
MEDODOLOGIA DE ENSEÑANZA ..................................................................................57
2.3.1 - Enfoque Pedagógico ............................................................................................60
2.3.2 - Los Ejercicios...
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y
TECNOLOGÍA AVANZADA
Inecuaciones: un análisis de las construcciones
mentales de estudiantes universitarios
Tesis que para obtener el grado de
Doctor en Ciencias en Matemática Educativa
PRESENTA:
Karly B. Alvarenga
DIRECTOR DE TESIS:
Ed Dubinsky
CODIRECTOR DE TESIS:
Javier Lezama AndalónAbril de 2006
Dedico a mi marido, Celso, a mis hijos
Gregor, Matheus, Thiago y Luane, y a mis padres
Teodoro y Aparecida.
Agradecimientos
Agradezco a Díos, pela coraje, al Dr. Dubinsky y al Dr. Javier por creer en mí.
Gracias a mis padres, a mi marido y a mis hijos, por tantas cosas que no puedo describir.
Gracias también a mis amigos, Juliana, Dudu, Catarina, Vidya,Marco Antonio, Jorge,
Raquel, Isabel, Celso Wilmer, Gargano, Oltáchio y toda su familia, a mis hermanos Flávio
y Fábio, a mis cuñadas y a mis sobrinos por la fuerza. Agradezco mis tías y todos mis
parientes que interceden por mí.
Agradezco a los mexicanos que me han recibido con mucho cariño, en especial Elizabeth,
por su dedicación y Dr. Cordero por sus sugerencias. Agradezcotambién a mi colega
Homero por su ayuda. Gracias a las chicas Leticia y Janet por su atención.
Agradezco también la profa. Nilza Bertonni y a los estudiantes que participaron de esta
investigación.
Incluso agradezco a las personas que me dieron ejemplos de cómo no ser una doctora.
ÍNDICEINTRODUCIÓN.....................................................................................................................9
CAPÍTULO 1
MARCO TEÓRICO Y BIBLIOGRAFÍA COMENTADA .............................................16
1.1 – MÉTODO DE INVESTIGACIÓN ...............................................................................16
1.1.1 - Análisis teórico…............................................................................................... 17
1.1.2 -Planeación e instrumentación de instrucciones ..................................................23
1.1.3- Observaciones y evaluaciones.............................................................................24
1.2 – BIBLIOGRAFIA COMENTADA.................................................................................27
1.2.1 - TeoríaAPOE......................................................................................................27
1.2.2 - Álgebra ..............................................................................................................30
1.2.3 - Inecuaciones ......................................................................................................40
1.2.4 - Tecnologías.......................................................................................................46
.
CAPÍTULO 2
PRIMEIRA ETAPA DE LA INVESTIGACIÓN..............................................................49
2.1 - LA METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 49
2.2- ESQUEMA INICIAL DE INECUACIONES ...….........................................................52
2.2.1- Prerrequisitos .......................................................................................................53
2.2.2 - Construcciones mentales .....................................................................................54
2.2.2.1 - Construcciones mentales relacionadas con la inecuación ..............................54
2.2.2.2 - Construcciones mentalesrelacionadas com la resolución de inecuación..........55
2.3-
CARACTERÍSTICAS
DE
LA
PRIMEIRA
IMPLEMENTACIÓN
DE
LA
MEDODOLOGIA DE ENSEÑANZA ..................................................................................57
2.3.1 - Enfoque Pedagógico ............................................................................................60
2.3.2 - Los Ejercicios...
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