Tesis

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Ejemplo

Para efectos de demostración hemos seleccionado un ejemplo sencillo y conciso donde aplicamos el proceso de Poisson, como sabemos laaplicación que le podemos dar en este caso analizamos una central telefónica que recibe en promedio 4 llamadas por hora, vamos a calcular las siguientes probabilidades:

A) Que en una hora se reciba unallamada
B) Que en una hora se reciban tres llamadas
C) Que en una hora se reciba, al menos, una llamada
D) Que en una hora se reciban, como mucho, 4 llamadas
E) Si la frecuencia que recibe lasllamadas es relativamente constante, es decir, se mantiene constante el promedio de llamadas recibidas por hora, calcular la probabilidad que en dos horas se reciban exactamente 9 llamadas.Resolución:
Sea X la cantidad de llamadas recibidas por hora

Identificación de distribución Poisson:
oLa variable aleatoria X posee un valor medio definido para un intervalo, en este caso,
una hora.
O Noposee límite superior la variable aleatoria X.
o el lamda para los items a) – d) es de 4 llamadas por hora
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Tenemos por definición la fórmula dela distribucio de Pisson

Dónde:
es una constante positiva y representa el Nº de éxitos en un intervalo específico.
x el número de ocurrencias buscado
A) Que en una hora se reciban tresllamadas

B) Que en una hora se reciba una llamada

C) Que en una hora se reciba, al menos, una llamada

D) Que en una hora se reciban, como mucho, 4 llamadas

Gráfica de laDistribución Poison con 4

Poisson Distribution: Mean = 4

E) Se redefine la variable aleatoria.
Sea X: cantidad de llamadas recibidas en un período de dos horas.
Entonces lamda, que debe estarexpresado para el mismo intervalo que la variable aleatoria, será ahora el siguiente:
4 llamadas en promedio por hora *2 horas (promedio de llamadas recibidas en el intervalo de dos horas).
8...