tesis

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una funcióncuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función sepuede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si semodifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

cuando b es distinto de cero, dado que la primera (b=0) es un ejemplo también de transformación lineal, en el contexto deálgebra lineal.Ejemplo[editar]

Dos rectas y sus ecuaciones en coordenadas cartesianas.
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

que se conoce como ecuación de la recta en elplano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta recta el parámetro m es igual a 1/2 (correspondiente al valor de la pendiente de la recta), esdecir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

la pendiente de la recta es elparámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m secorresponde al ángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:


En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida por:con .1
Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de...