Test de corrida

“Maestría en Ingeniería de Riego”
Materia: Procesamiento de Datos I
Tarea: Seminario 3
Alumno: Freddy V. Arano Barrientos
Docente: Freddy Soria
Lugar y fecha de entrega: La Paz – 28/08/12

“Test de corrida para prueba de aleatoriedad”
a) Introducción
Todos los métodos de inferencia se basan en la suposición de que las muestras son aleatorias; no obstante, hay muchas aplicaciones enque es difícil decidir si la suposición es justificable. Esto es verdadero, particularmente, cuando tenemos poco control o ninguno sobre la selección de los datos, como es el caso, por ejemplo, cuando confiamos en cualquier registro disponible para hacer pronósticos de largo alcance sobre el clima, cuando usamos cualquier dato disponible para estimar la tasa de mortalidad como consecuencia de unaenfermedad o cuando usamos los registros de ventas del mes pasado para pronosticar las ventas de una tienda de departamentos. Ninguna de estas informaciones constituye una muestra aleatoria en forma estricta.
Una condición básica en casi toda la estadística deductiva es que un sistema de datos constituye una muestra escogida aleatoria de una población homogénea dada. La condición de la aleatoriedades esencial para cerciorarse de que la muestra es verdaderamente representativa de la población. La prueba más usada para la aleatoriedad es la Prueba de corridas (Wald-Wolfowitz).
b) Test de Corrida
Hay varios métodos para juzgar el azar de una muestra con base en el orden en que se obtienen las observaciones; nos permiten decidir, después de haber recopilado los datos, si se puedenatribuir a la probabilidad los patrones que aparentan ser no aleatorios.
La prueba de corrida es generalmente la prueba principal usada para verificar la dependencia. Esta prueba detecta si un patrón inaceptable estadísticamente que se incrementa o decrece existe entre números adyacentes en un flujo de números.
Un test de Corridas es un método que nos ayuda a evaluar el carácter de aleatoriedad de unasecuencia de números estadísticamente independientes y números uniformemente distribuidos. Es decir dado una serie de números determinar si son o no aleatorios. Existen dos versiones de la prueba de corridas:
* Prueba de corridas arriba y abajo (ascendente y descendente).- Si tenemos una secuencia de números de tal manera que a cada uno de los números siga otro mayor la secuencia dada seráascendente (arriba).
Si cada número va seguido por otro menor, la secuencia será descendente (abajo).
* Prueba de corridas arriba y abajo de la media (promedio).- El carácter no aleatorio de las secuencia se sugiere por el hecho de que tenemos una corrida de números por encima de la media, seguida por una corrida por debajo de la media. Es por ello que necesitamos de otro método que nos lleva ala verdadera respuesta. Utilizando entonces el método llamado prueba de corridas por arriba y abajo de la media.
Este último es el que más se utiliza debido a que utiliza las medias de los datos observados. La Prueba de corridas arriba y abajo de la media utiliza las siguientes formulas:
µR=1+2nmn+m
Var R=2nm(2nm-n-m)n+m2(n+m-1)
Donde “n” son los datos por encima del promedio y “m” son losdatos por debajo del promedio.
También se calcula un valor Z con la siguiente formula:
Z=R±12-µR)Var[R]
Donde R es el valor de las corridas contadas en el conjunto de datos.
Generalmente se trabaja a un nivel de confianza de 0.05% de confiabilidad y se maneja las siguiente hipotesis:
Ho Los datos son aleatorios
Ha Los datos no son aleatorios
El valor tabulado de “Z”para un nivel de confianzade 0.05%, según la distribucion normal es de 1.96; esto quiere decir que nuestro valor calculado de Z debe estar entre este intervalo:
-1.96< z < 1.96
De ser asi acepta la Ho, caso contrario se acepta la Ha
Para el entendimiento de este test de corridas seguiremos el siguiente ejemplo:
* Prueba de corridas en las corrientes fluviales anuales. Los flujos anuales de la Derwent en...