Test De Kolmogorov Smirnov

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA se apoya de la ESTADISTICA, ya que la investigación requiere el análisis estadístico para de esta manera evaluar sus resultados, loscuales en casos son muy complejos como en otros no tanto y esto depende del tipo de problema y del tipo de datos.


Podemos encontrar en la ESTADISTICA, numerosos TEST o DOCIMAS, las cuales estánclasificadas en PARAMETRICOS Y NO PARAMETRICOS, y según su utilización, en este caso veremos Test que comúnmente se utilizan para verificar si una Distribución se ajusta o no a la Distribución Normal.
•Andréi Kolmogórov
• Prueba de Lilliefors
• Test de Shapiro–Wilk
• Prueba de Anderson-Darling
• Test Kolmogorov – Smirnov (K-S)
Pero en este caso vamos a hacer un realce a al TEST KOLMOGOROV –SMIRNOV (K-S).



TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV (K - S)

DEFINICIÓN: El test de Kolmogorov- smirnov, es un test que se fundamenta en verificar si una Distribución cumple o no ser un DistribuciónNormal, en otras palabras es un test que determina la bondad de ajuste para verificar la normalidad de una Distribución.
Se puede obtener de este test una gran aceptación por ser muy potente conmuestras grandes, pero haciendo comparación vemos que el Test de Lilliefors nos arroja mejores resultados que (K-S), pero en general Test de Shapiro –Wilk o la prueba de Aderson-Darling nos conlleva aresultados aún más potentes.
El test de KOLMOGOROV – SMIRNOV o común mente llamado TEST (K-S) tiene las siguientes características:
CARACTERÍSTICAS:

El test de K-S con la modificación de Lillieforses muy potente con muestras mayores a 30.

Hipótesis

Hipótesis nula Ho: Es que el conjunto de datos siguen una distribución normal
Hipótesis Alternativa H1: Es que no sigue una distribuciónnormal.

Estadístico:




Sn (x): es la distribución empírica
F (x): s la distribución teórica, que en este caso es la normal

Si el valor del estadístico supera un determinado valor, que...