Test de Normalidad Jarque Bera

Test de normalidad
de Jarque Bera

Introducción
El test de Jarque–Bera, se utiliza para
comprobar si una muestra procede de una variable
normal de media y varianza desconocidas. Es útil
parasaber si en el tratamiento estadístico de esta
muestra se podrán utilizar métodos paramétricos o
no. Este test se fundamental en el hecho de que el
sesgo y la curtosis de una distribución normalson
cero.

Utilización


El test de Jarque–Bera responde a la
cuestión de si la suposición de
normalidad es cierta.

Hipótesis

Estadístico


En el test de Jarque–Bera se calcula elestadístico JB.



Donde: n es el tamaño muestral de la distribución

Región Critica


Bajo la hipótesis nula de normalidad, el estadístico
JB se distribuye según la ley de
con 2grados
de libertad. Para
,
.

En cualquier caso, parece prudente reservar este
test para tamaños muestrales superiores a 100
datos. Cuando JB es pequeño (por debajo de 6), el
test indica que ladistribución observada es
aproximadamente simétrica y mesocúrtica. En caso
contrario indica que se detecta asimetría o
desviaciones de la curtosis.

Ejemplo 1
Supóngase la siguiente muestra de 100resultados de gentamicina plasmática,


Ejemplo 2
Sea ahora la siguiente muestra de 100
resultados de fosfato plasmático.


Conclusión
El estadístico JB =0,86.
Al ser inferior a 5,99 nose rechaza la
hipótesis nula de normalidad de la
distribución.


El estadístico JB =13,97.
Al ser superior a 5,99 se rechaza la
hipótesis nula de normalidad de la
distribución.
Bibliografía
1. Bera AK, Jarque CM. Efficient tests for
normality, homoscedasticity and serial
independence of regression residuals. Monte Carlo
evidence. Economics Letters 1981;7(4):313-8.
2. JarqueCM, Bera AK. Efficient tests for
normality, homoscedasticity and serial
independence of regression residuals. Economics
Letters 1980;6(3):255-9.
3. D'Agostino RB, Pearson ES. Test for departure...