Test
Páginas: 12 (2954 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2013
Prueba t de StudentPrueba t de Student
En estadística, una prueba t de Student, prueba t-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basadala inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real. Es utilizado en análisis discriminante.
Índice
1 Historia
2 Usos
3 Formula
4 Pruebas t para dos muestras apareadas y desapareadas
4.1 Desapareada
4.2 Apareada
5 Cálculos
5.1 Prueba t para muestra única
5.2 Pendientede una regresión lineal
5.3 Prueba t para dos muestras independientes
5.3.1 Iguales tamaños muestrales, iguales varianzas
5.3.2 Diferentes tamaños muestrales, iguales varianzas
5.3.3 Diferentes tamaños muestrales, diferentes varianzas
5.4 Prueba t dependiente para muestras apareadas
6 Ejemplos desarrollados
6.1 Varianzasdesiguales
6.2 Varianzas iguales
7 Alternativas a la prueba t para problemas de locación
8 Pruebas multivariadas
8.1 Prueba T 2 monomuestral
8.2 Prueba T 2 bimuestral
9 Implementaciones
10 Lecturas adicionales
11 Referencias
12 Enlaces externos
12.1 Calculadores en línea
Historia
El estadístico t fue introducido por William SealyGosset en 1908, un químico que trabajaba para la cervecería Guinness de Dublín. Student era su seudónimo de escritor.1 2 3 Gosset había sido contratado gracias a la política de Claude Guiness de reclutar a los mejores graduados de Oxford y Cambridge, y con el objetivo de aplicar los nuevos avances en bioquímica y estadística al proceso industrial de Guiness.2 Gosset desarrolló el test t como unaforma sencilla de monitorizar la calidad de la famosa cerveza stout. Publicó su test en la revista inglesa Biometrika en el año 1908, pero fue forzado a utilizar un seudónimo por su empleador, para mantener en secreto los procesos industriales que se estaban utilizando en la producción. Aunque de hecho, la identidad de Gosset era conocida por varios de sus compañeros estadísticos.4
Usos
Entrelos usos mas frecuentes de las pruebas t se encuentran:
El test de locación de muestra única por el cual se comprueba si la media de una población distribuida normalmente tiene un valor especificado en una hipótesis nula.
El test de locación para dos muestras, por el cual se comprueba si las medias de dos poblaciones distribuidas en forma normal son iguales. Todos estos test sonusualmente llamados test t de Student, a pesar de que estrictamente hablando, tal nombre sólo debería ser utilizado si las varianzas de las dos poblaciones estudiadas pueden ser asumidas como iguales; la forma de los ensayos que se utilizan cuando esta asunción se deja de lado suelen ser llamados a veces como Prueba t de Welch. Estas pruebas suelen ser comúnmente nombradas como pruebas t desapareadas ode muestras independientes, debido a que tienen su aplicación mas típica cuando las unidades estadísticas que definen a ambas muestras que están siendo comparadas no se superponen.5
El test de hipótesis nula por el cual se demuestra que la diferencia entre dos respuestas medidas en las mismas unidades estadísticas es cero. Por ejemplo, supóngase que se mide el tamaño del tumor de unpaciente con cáncer. Si el tratamiento resulta efectivo, lo esperable seria que el tumor de muchos pacientes disminuyera de tamaño luego de seguir el tratamiento. Esto con frecuencia es referido como prueba t de mediciones apareadas o repetidas.5 6
El test para comprobar si la pendiente de una regresión lineal difiere estadísticamente de cero.
Formula
La mayor parte de las pruebas...
En estadística, una prueba t de Student, prueba t-Student, o Test-T es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basadala inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una estimación de la desviación típica en lugar del valor real. Es utilizado en análisis discriminante.
Índice
1 Historia
2 Usos
3 Formula
4 Pruebas t para dos muestras apareadas y desapareadas
4.1 Desapareada
4.2 Apareada
5 Cálculos
5.1 Prueba t para muestra única
5.2 Pendientede una regresión lineal
5.3 Prueba t para dos muestras independientes
5.3.1 Iguales tamaños muestrales, iguales varianzas
5.3.2 Diferentes tamaños muestrales, iguales varianzas
5.3.3 Diferentes tamaños muestrales, diferentes varianzas
5.4 Prueba t dependiente para muestras apareadas
6 Ejemplos desarrollados
6.1 Varianzasdesiguales
6.2 Varianzas iguales
7 Alternativas a la prueba t para problemas de locación
8 Pruebas multivariadas
8.1 Prueba T 2 monomuestral
8.2 Prueba T 2 bimuestral
9 Implementaciones
10 Lecturas adicionales
11 Referencias
12 Enlaces externos
12.1 Calculadores en línea
Historia
El estadístico t fue introducido por William SealyGosset en 1908, un químico que trabajaba para la cervecería Guinness de Dublín. Student era su seudónimo de escritor.1 2 3 Gosset había sido contratado gracias a la política de Claude Guiness de reclutar a los mejores graduados de Oxford y Cambridge, y con el objetivo de aplicar los nuevos avances en bioquímica y estadística al proceso industrial de Guiness.2 Gosset desarrolló el test t como unaforma sencilla de monitorizar la calidad de la famosa cerveza stout. Publicó su test en la revista inglesa Biometrika en el año 1908, pero fue forzado a utilizar un seudónimo por su empleador, para mantener en secreto los procesos industriales que se estaban utilizando en la producción. Aunque de hecho, la identidad de Gosset era conocida por varios de sus compañeros estadísticos.4
Usos
Entrelos usos mas frecuentes de las pruebas t se encuentran:
El test de locación de muestra única por el cual se comprueba si la media de una población distribuida normalmente tiene un valor especificado en una hipótesis nula.
El test de locación para dos muestras, por el cual se comprueba si las medias de dos poblaciones distribuidas en forma normal son iguales. Todos estos test sonusualmente llamados test t de Student, a pesar de que estrictamente hablando, tal nombre sólo debería ser utilizado si las varianzas de las dos poblaciones estudiadas pueden ser asumidas como iguales; la forma de los ensayos que se utilizan cuando esta asunción se deja de lado suelen ser llamados a veces como Prueba t de Welch. Estas pruebas suelen ser comúnmente nombradas como pruebas t desapareadas ode muestras independientes, debido a que tienen su aplicación mas típica cuando las unidades estadísticas que definen a ambas muestras que están siendo comparadas no se superponen.5
El test de hipótesis nula por el cual se demuestra que la diferencia entre dos respuestas medidas en las mismas unidades estadísticas es cero. Por ejemplo, supóngase que se mide el tamaño del tumor de unpaciente con cáncer. Si el tratamiento resulta efectivo, lo esperable seria que el tumor de muchos pacientes disminuyera de tamaño luego de seguir el tratamiento. Esto con frecuencia es referido como prueba t de mediciones apareadas o repetidas.5 6
El test para comprobar si la pendiente de una regresión lineal difiere estadísticamente de cero.
Formula
La mayor parte de las pruebas...
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