Test

EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD
4.1 Un experimento tiene los cuatro posibles resultados mutuamente excluyentes A,B,C y D. Verifica si están permitidas las siguientes asignaciones de probabilidad:
a) p(A)=0.38, p(B)=0.16, p(C)=0.11, p(D)=0.35
b) p(A)=0.31, p(B)=0.27, p(C)=0.28, p(D)=0.16
c) p(A)=0.32, p(B)=0.27. p(C)=- 0.06, p(D)=0.47
Respuestas: a) si, b) no, c) no. 111
4.2Explica qué es erróneo en cada una de las siguientes afirmaciones:
a) La probabilidad de que una muestra de mineral contenga plata es 0.38 y la probabilidad de que no la contenga es 0.52.
b) La probabilidad de que una operación de perforación resulte exitosa es 0.34 y la de que resulte un fracaso es -0.66.
c) El servicio de reparación de aire acondicionado asegura que 0.82 es la probabilidad deque el compresor se halle en buen estado, 0.64 la probabilidad de que el abanico del motor funcione correctamente y 0.41 la probabilidad de que ambos se hallen en buen estado. Respuestas: a) Porque: (0.38 + 0.52) < 1, b) Porque: - 0.66< 0, c) Porque: 1.05>1.
4.3 Explique por qué existe un error en cada una de las siguientes afirmaciones:
a) La probabilidad de que un estudiante obtengauna A en un curso de geología es de 0.32 y la probabilidad de que consiga una A o una B es de 0.27.
b) Una compañía construye dos centros comerciales. La probabilidad de que el más grande quede terminado a tiempo es de 0.35 y la probabilidad de que ambos sean terminados a tiempo es de 0.48.
Respuestas: a) (AUB) debe ser mayor que 0.32. b) La probabilidad de la intersección del tiempo determinación de los dos centros debe ser menor o igual 0.35, puesto que los dos eventos son independientes, por lo cual P(gp) = P(g)*P(p)=0.35*P(p)  0.35, puesto que P(p) 1.. 
4.4 La probabilidad de que un aeropuerto tenga la autorización para su diseño es de 0.16, la probabilidad de que consiga autorización para el uso de materiales es 0.24 y la probabilidad de que tenga ambas autorizaciones es0.11. Se pide: a) ¿Cual es la probabilidad de que obtenga al menos una de las dos autorizaciones? b) ¿Cual es la probabilidad de que consiga solo una? Respuestas: a) 0.29, b) 0.3232.
4.5 Las probabilidades de que una estación de televisión reciba 1, 2, 3....8, 9 o 10 quejas después de proyectar un programa muy controversial son respectivamente: 0.01 ,0.03, 0.07, 0.15, 0.19, 0.18, 0.14, 0.12, 0.09,0.02. Hallar la probabilidad de que reciba: a) A lo sumo 4 quejas b) Al menos 6 quejas y c) De 5 a 8 quejas. Respuestas: a) 0.26, b) 0.55, c) 0.63
4.6 Si las probabilidades de que una persona invierta en bonos del mercado libre es 0.58, en acciones es de 0.25 y en ambos de 0.19, calcule la probabilidad de que el que invierta en bonos del mercado, también invierta en acciones. Respuesta: 0.3276.4.7 Entre las 24 facturas preparadas por un departamento de ventas, 4 contienen errores; si aleatoriamente revisamos dos: a) ¿Cual es la probabilidad de que ambas contengan errores? b) ¿Cual es la probabilidad de que ninguna contenga errores? Respuestas: a) 0.0217, b) 0.6884.
4.8 Una máquina es accionada por tres baterías todas del mismo tipo y funcionará siempre y cuando dos de ellasfuncionen adecuadamente. La probabilidad de que una de estas baterías falle durante las primeras 8 horas de operación de la máquina es 0.2. Encuentre la probabilidad de que la máquina funcione continuamente durante las 8 horas. Respuesta: 0.896.
4.9 Hay 5 bulbos de electrones defectuosos que se revuelven con 8 en buen estado. Se pide:
a) ¿Cual es la probabilidad de que uno de ellos seleccionadoaleatoriamente esté en buenas condiciones?
b) Si se sacan 2 bulbos aleatoriamente uno tras otro, ¿cual es la probabilidad de ambos estén buenos? 112
c) ¿Si se sacan dos aleatoriamente uno tras otro ¿ Cual es la probabilidad de que al menos uno estará bueno? Respuestas: a) 0.615, b) 0.359, c) 0.8718.
4.10 Si las probabilidades de que cierto proyectil estalle durante el despegue o que sufra una...