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CÁLCULO NUMÉRICO INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: TEMA 1º.- CONCEPTOS BÁSICOS DEL CÁLCULO NUMÉRICO. (4 horas) a) Introducción. El concepto de Cálculo Numérico.La metodología del cálculo numérico. Algoritmos numéricos. b) Errores en los cálculos numéricos. Errores absolutos y relativos. Propagación de errores. Fórmula general para el cálculo deerrores. Errores intrínsecos de los métodos numéricos: Errores humanos, errores en los datos (y condicionamiento), errores de truncamiento (y convergencia), errores de redondeo (yestabilidad). Ejemplos en la resolución de ecuaciones. Análisis de errores. TEMA 2º.- INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN DE FUNCIONES. (18 horas) a) Interpolación numérica. Planteamiento y solución delproblema. Interpolación por diferencias finitas. Tablas de diferencias. Detección de errores. Fórmulas de Newton, Gauss, Stirling y Bessel. Criterios de elección. Interpolación polinómica.Polinomio de interpolación de Lagrange. Estimación del error. Algoritmo de Aitken e interpolación inversa. Interpolación por trazadores (splines) cúbicos. Ejemplos. b) Aproximación defunciones. Aproximación por mínimos cuadrados. Aplicación a datos discretos y a funciones. Polinomios de Chebyshev. Ejemplos. TEMA 3º.- MÉTODOS NUMÉRICOS EN EL ÁLGEBRA. (12 horas) Métodosaproximados de resolución de ecuaciones. Planteamiento del problema. Métodos de bisección, falsa posición y secante. Método de Iteración y su convergencia. Método de Newton. Métodos gráficos. Cálculode ceros de polinomios. Cálculo de Raíces complejas. Método de NewtonBairstow. Ejemplos. TEMA 4º.- MÉTODOS NUMÉRICOS DEL CÁLCULO INTEGRAL. (11 horas) Integración numérica. Fórmula deNewton-Cotes. Fórmulas del Trapecio. Fórmulas de Simpson. Errores de estos métodos. Método de Gauss. Método de extrapolación de Romberg. Método de los coeficientes indeterminados. Ejemplos.