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TEOREMAS PARA ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS DE UN TRIÁNGULO

Teorema para ángulos internos de un triángulo: Los ángulos internos de todo triángulo suman 180°.

Teoremapara ángulos externos de un triángulo: Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.

En un triángulo rectángulo, el cuadrado dela hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a2 + b2 = c2
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual ala suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos sonsemejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y suslados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de lageometría, a saber, que:

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Entonces, veamos el primer Teorema deTales en un tr iángulo:

| Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los ladosdel triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C',cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC. Lo que se traduce en la fórmula   |
Ejercicios
1. Las rectas a, b y c son paralelas. Hallar la longitud de x.

 

2.Las rectas a, bson paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?


Teorema para ángulos internos de un triángulo: Los ángulos internos de todo triángulo suman 180°.Teorema para ángulos externos de un triángulo: Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes.