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Modalidad virtual
Matemática

Intervalos reales
.
Dados dos números reales a y b (que llamamos extremos), tales que a < b, definimos los siguientes
subconjuntos de :
 Intervalo abierto:conjunto de números reales que verifican simultáneamente ser mayores
que a y menores que b. “Abierto” significa que los extremos a y b no pertenecen al conjunto.
(a; b) = {x : a < x < b}
 Intervalocerrado: conjunto de números reales que verifican simultáneamente ser mayores o
iguales que a y menores o iguales que b. Los extremos pertenecen al conjunto.
[a; b] = {x : a  
x b}
Intervalos semiabiertos (o semicerrados) son combinaciones de los anteriores.
(a; b] = {x : a < x 
b}
[a; b) = {x : a  < b}
x
 Los conjuntos:
(a, + ) = {x : x >a}
(- ; a) = {x  x -3} lorepresentamos

(

-3
Y también

5. El intervalo (- ; 2] = {x : x  lo representamos
2}

]
2
Y también

Operaciones con intervalos
Debido a que los intervalos son subconjuntos de  sepueden realizar operaciones entre ellos. Nos
interesa definir la unión, la intersección y la diferencia de conjuntos.
Dados dos conjuntos A y B llamamos:


Unión de A y B al conjunto formado porlos elementos comunes y no comunes de A y de B.
Lo denotamos A  B (se lee A unión B).
En símbolos: A B = {x/xA x
B}
(El símbolo significa “o” )

UBA XXI – MÁTEMATICA - INTERVALOS

2UBA XXI

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Matemática



Intersección de A y B al conjunto formado por los elementos comunes de A y de B.
Lo denotamos A  B (se lee A intersección B).
En símbolos: A B ={x/xA x
B}
(El símbolo significa “y” )



Diferencia entre A y B al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A pero que no
pertenecen a B.
Lo denotamos A - B (se lee A menos B).En símbolos: A - B = {x/x A x
B}

Vemos algunos ejemplos que involucran intervalos.
Ejemplo 1.
Dados los intervalos A = [3, 6] y B = (-1; 5), hallar A B y A  B
Solución
Representemos...