TEXTO DE MATEMÁTICA RD 2014

Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote

Matemática y Lógica

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Matemática y Lógica

MATEMÁTICA Y LÓGICA

Ing. Julio Núñez Cheng

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Matemática y Lógica

Dedicatoria:
Para la juventud estudiosa con un sencillo aporte.

Ing. Julio Núñez Cheng

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Registros de Ley

Ing. Julio Núñez Cheng

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Matemática y Lógica

PRÓLOGO
En el presente texto de Matemática y Lógica, se pretende desarrollar en cada
unidad los principios fundamentales de cada tema para su comprensión de los
estudiantes que requieran una base a través de los ejercicios desarrollados y
ejercicios de autoevaluación.
Elprimer capítulo es de números reales y comprende el desarrollo de
ecuaciones de primer y segundo grado, intervalos, reparto proporcional, regla de tres
simple y logaritmos.
El segundo capítulo corresponde a la teoría de conjuntos, relaciones y
funciones donde se determina el dominio, rango de relaciones y funciones con sus
respectivos gráficos para funciones básicas que el estudiante debereconocer. Las
diferentes formas que adoptan la ecuación de una recta en base a la pendiente de
una recta.
En el tercer capítulo se desarrolla los principios y fórmulas básicas del análisis
combinatorio con ejercicios y problemas sencillos para que el estudiante en primera
instancia se familiarice con el uso y simplicidad de las fórmulas propuestas.
En el cuarto capítulo es de lógica proposicionalalcanzándose tópicos de
proposiciones, tablas de verdad, validez de inferencias, circuitos lógicos y puertas
lógicas.
El estudiante debe abordar el desarrollo de ejercicios de mayores niveles
usando el internet, donde existe una gama de ejercicios desarrollados y propuestos
para lograr el dominio de cada uno de los temas.
El autor

Índice
Ing. Julio Núñez Cheng

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Matemática y Lógica

Capítulo I
Ecuaciones----------------------------------------------------------------------------3
1.1 Ecuaciones de Primer Grado----------------------------------------------------3
1.2 Término Algebraico--------------------------------------------------------------3
1.3 Términos Semejantes------------------------------------------------------------4
1.4 Resoluciónde Ecuaciones de Primer Grado ---------------------------------4
1.5 Mínimo Común Múltiplo--------------------------------------------------------7
1.6 casos de Factorización-----------------------------------------------------------8
1.6.1 Diferencia de cuadrados Perfectos----------------------------------------8
1.6.2 Trinomio de la Forma 𝑎𝑥 2 ± 𝑏𝑥 ± 𝑐 --------------------------------------81.6.3 suma de Cubos perfectos---------------------------------------------------9
1.6.4 Diferencia de Cubos Perfectos --------------------------------------------9
1.7 Ecuaciones de Segundo Grado ------------------------------------------------10
1.7.1 Por Factorización ----------------------------------------------------------10
1.7.2 Por la Fórmula General---------------------------------------------------10
1.7.3 Discriminante --------------------------------------------------------------11
1.7.4 Número Complejo ---------------------------------------------------------11
1.7.5 Ecuación Incompleta ------------------------------------------------------12
1.7.6 Resolución de Problemas -------------------------------------------------12
Autoevaluación---------------------------------------------------------------------19
Intervalos ---------------------------------------------------------------------------20
1.8 Clases de Intervalos ------------------------------------------------------------20
1.8.1 Intervalo Abierto ----------------------------------------------------------20
1.8.2 Intervalo Cerrado ---------------------------------------------------------20
1.8.3 Intervalo...