Texto estadistica
Páginas: 15 (3654 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2012
universidad rural de guatemala
texto paralelo
No. 2
ESTADISTICA
INTRODUCCIÓN
La Estadística es una de las ramas de la matemática con más aplicaciones ya que casi en cualquier rama del conocimiento humano tiene aplicación. Se considera como su fundador a Godofredo Achenwall, profesor alemán (1719 1772), él y sus seguidores estructuraron métodos estadísticos para estudiarlas riquezas de las naciones. También se puede determinar como el conjunto de informes numéricos derivados de los censos de población, de datos del registro del estado civil y de informes de apropiaciones.
Estadística: Disciplina que estudia cuantitativamente los fenómenos de masa o colectivos, o sea, aquellos fenómenos cuyo estudio solo puede efectuarse a través de una colección de observacionesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentrode la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en estecaso se observan variables
cuantitativas
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media aritmética.
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Media aritmética
La media aritmética (o simplemente media)
La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Por ejemplo, las notas de 5alumnos en una prueba:
niño nota
1 6,0 •Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
3 3,1 •Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1 •La media aritmética en este ejemplo es 5,52
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.2 Sele llama también promedio o, simplemente, media.
Definición formal
Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como
Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.
PROPIEDADES
Las principales propiedades de la media aritmética son:
Sucálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
Su valor es único para una serie de datos dada.
Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.
Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de supropio valor:
Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado, esto es, el valor de es mínimo cuando . Este resultado se conoce como Teorema de König. Esta propiedad permite interpretar uno de los parámetros de dispersión más importantes: la varianza.
Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si
xi' = axi + bentonces , donde es la media aritmética de los xi', para i = 1, ..., n y a y b números reales.
Es poco sensible a fluctuaciones muestrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.
Inconvenientes de su uso
Este parámetro, aun teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son:
Para datos...
texto paralelo
No. 2
ESTADISTICA
INTRODUCCIÓN
La Estadística es una de las ramas de la matemática con más aplicaciones ya que casi en cualquier rama del conocimiento humano tiene aplicación. Se considera como su fundador a Godofredo Achenwall, profesor alemán (1719 1772), él y sus seguidores estructuraron métodos estadísticos para estudiarlas riquezas de las naciones. También se puede determinar como el conjunto de informes numéricos derivados de los censos de población, de datos del registro del estado civil y de informes de apropiaciones.
Estadística: Disciplina que estudia cuantitativamente los fenómenos de masa o colectivos, o sea, aquellos fenómenos cuyo estudio solo puede efectuarse a través de una colección de observacionesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentrode la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en estecaso se observan variables
cuantitativas
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media aritmética.
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Media aritmética
La media aritmética (o simplemente media)
La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Por ejemplo, las notas de 5alumnos en una prueba:
niño nota
1 6,0 •Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
3 3,1 •Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1 •La media aritmética en este ejemplo es 5,52
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.2 Sele llama también promedio o, simplemente, media.
Definición formal
Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como
Esta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.
PROPIEDADES
Las principales propiedades de la media aritmética son:
Sucálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
Su valor es único para una serie de datos dada.
Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.
Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de supropio valor:
Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado, esto es, el valor de es mínimo cuando . Este resultado se conoce como Teorema de König. Esta propiedad permite interpretar uno de los parámetros de dispersión más importantes: la varianza.
Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala), esto es, si
xi' = axi + bentonces , donde es la media aritmética de los xi', para i = 1, ..., n y a y b números reales.
Es poco sensible a fluctuaciones muestrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.
Inconvenientes de su uso
Este parámetro, aun teniendo múltiples propiedades que aconsejan su uso en situaciones muy diversas, tiene también algunos inconvenientes, como son:
Para datos...
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