TEXTO MAT FIN








CAPITULO I

Interés simple

Introducción

Primeramente expresamos que el término Interés está definido en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española como la retribución del capital monetario, ó cantidad que se paga por la tenencia de dinero ajeno, en otras palabras es la manifestación del valor del dinero en el tiempo, lo cual consiste en determinar la diferencia entreun monto o capital final y el importe original que lo produjo; o sea que
Interés = cantidad total acumulada - inversión original ó también
Interés = cantidad presente de la deuda - préstamo original
Cuando se trata de mas de un periodo de interés, se debe considerar los casos de interés simple e interés compuesto, en razón de que en un solo periodo ambos son iguales.

1. Interés simpleSe produce cuando el capital que genera los intereses permanece constante durante el tiempo de vigencia de la transacción. Es decir se ignora cualquier interés que se haya acumulado en los periodos de interés anteriores. La capitalización, que es el incremento del capital original con el interés producido se da al final de la operación. El interés total se calcula usando la relación
Interés= principal x tasa de interés x número de períodos = Pin

I = Pin ( 1 )

En la fórmula ( 1 ), i es la tasa expresada en % en una unidad de tiempo y n es el número de unidades de tiempo. La unidad de tiempo debe ser igual en ambos casos; es decir, si la tasa i es anual, n es número de años; si es mensual, n es número de meses y así sucesivamente para cualquier unidad de tiempo.La capitalización se calcula con la fórmula:
S = P + I (2)

S = P + Pin

S = P(1 + in) (3)

(1 + in) se denomina factor simple de capitalización a interés simple (FSC i ; n).

S S / P - 1 S / P - 1
P = ----------- (4) i = ------------ (5) n = ------------ (6)
1 + in n i

La capitalización puedeser:
. Finita o temporal: toma en cuenta el tiempo.
. Infinita: no tiene fin.
. Fraccionaria de año: meses, quincenas, semanas, etc
Además desde el punto de vista del interés, la capitalización puede ser:
. Capitalización simple: incrementa de acuerdo al interés simple.
. Capitalización compuesta: incrementa de acuerdo al interés compuesto.
La tasa de interés, se expresa como un porcentaje de lacantidad original por unidad de tiempo, su expresión es
Interés acumulado por unidad de tiempo
Tasa de interés = ----------------------------------------------------- x 100% Cantidad original
De ( 1 ) se obtiene:

I I I
P = ------- (7) i = ----- (8) n = ------ (9)
in Pn Pi



2. Problemas diversos

1- El 18 de mayo cuando la tasa deinterés mensual era del 3% una empresa invirtió S/. 2000, retirándolo el 14 de setiembre del mismo año. Calcule el interés simple si durante dicho período las tasas mensuales cambiaron al 2.5% el 16 de junio y al 2% el 26 de agosto, respectivamente.
Solución
P=2000
18:05 16:06 26:08 14:09
----- 29d ----- ------------71d -------------- ---- 19d--

3%
2.5% 2%El problema consiste en obtener el interés ganado en el periodo pactado de 118 días; siendo la tasa de interés mensual, el periodo pactado en días debe ser convertido a meses, ello se logra dividiendo 118/30 (cada mes tiene 30 días). Seguidamente con aplicación de la fórmula (1), se determina el interés de cada periodo, siendo la sumatoria el total del interés ganado

I = Pin


I =2000(0.03x29/30 + 0.025x71/30 + 0.02x19/30)

I = 2000(0.029 + 0.05916 + 0.012666)
I = 2000 x 0.100826
I = 201.65
El interés simple total al momento del retiro fue de S/.201.65

2. ¿En cuanto tiempo podrá duplicarse un capital a una tasa de interés simple del 5% mensual?
Solución
I = P El capital se duplica cuando se iguala con el interés
i = 0.05 mensual
n = ¿?
Aplicando la...