Texto L Gica

i

´ gica Matema
´ tica
Lo
Edici´
on preliminar

Edel Serrano Iglesias
Carlos Mora
Julio Nieto

Departamento de Matem´
aticas
Universidad Central

ii

´Indice general
1. Introducci´
on a la L´
ogica
1.1. Noci´on de l´ogica . . . . . . . . . .
1.2. Prop´osito de la L´ogica Matem´atica
1.3. El Razonamiento . . . . . . . . . .
1.4. Razonamiento Intuitivo . . . . . .
1.5. Razonamiento Deductivo . .. . . .
1.6. Elementos del Silogismo . . . . . .
1.7. Razonamientos Disyuntivos . . . .
1.8. Silogismos Irregulares . . . . . . .
1.9. Sofismas . . . . . . . . . . . . . . .
1.10. Falacias . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. Razonamientos por Analog´ıa . . .
1.12. Razonamientos Inductivos . . . . .

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2. Simbolizaci´
on de Proposiciones
2.1. Proposiciones . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Proposiciones simples o at´omicas . . . .
2.3. Proposiciones compuestas o moleculares
2.4. T´erminos de enlace . . . . . . . . . . . .
2.5. Proposici´on, enunciado y juicio . . . . .
2.6. Forma de las proposicionescompuestas .
2.7. Simbolizaci´on de Proposiciones . . . . .
2.8. Proposici´on l´ogica y valores de verdad .
2.9. Proposiciones abiertas . . . . . . . . . .
2.10. Proposiciones cerradas . . . . . . . . . .
2.11. Conectivos L´ogicos . . . . . . . . . . . .
2.11.1. La Conjunci´on . . . . . . . . . .
2.11.2. La Disyunci´on . . . . . . . . . .
2.11.3. El condicional . . . . . . . . . . .
2.11.4. Elbicondicional . . . . . . . . .
2.12. Negaci´on de enunciados compuestos . .
2.13. Parentesis de Agrupaci´on . . . . . . . .
2.14. La Proposici´on Condicional . . . . . . .
2.15. Formas de la Proposici´on Condicional .
2.16. Condici´on necesaria y suficiente . . . . .

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2.16.1. Condici´on necesaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16.2. Condici´on suficiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Sint´
axis
3.1. F´ormulas bien formadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Algoritmo de decisi´on de f´ormulas bien formadas . . . . .
3.3. Conectivo principal de una f.b.f. .. . . . . . . . . . . . .
3.4. Algoritmo de decisi´on del conectivo principal de f.b.f. . . .
´
3.5. Arboles
de f.b.f. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6. Notaci´on prefija, infija y postfija . . . . . . . . . . . . . .
3.7. Algoritmo de infija a prefija . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8. Algoritmo de infija a postfija . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9. Algoritmo de polaca...