TEXTO2_interferencia

Optica F´ısica: INTERFERENCIA
C. Dib∗
Depto de F´ısica, Universidad T´
ecnica Federico Santa Mar´ıa, Valpara´ıso, Chile
(Dated: Agosto 2006)
Esta es una versi´
on preliminar. Lea en forma cr´ıtica. Si tiene comentarios o correcciones, h´
agalas
saber a su profesor.
Este art´ıculo introduce los temas de interferencia en general, interferencia de luz coherente en
rendijas, difracci´
on en aperturaslineales y circulares, e interferencia en pel´ıculas delgadas.

I.

A.

´
INTRODUCCION

C.

Qu´
e es Interferencia

En el caso de las ondas, se llama interferencia a la
propiedad de que dos o m´
as perturbaciones que llegan a
un punto se suman algebraicamente (con sus correspondientes signos), dando la posibilidad de que el efecto neto
sea un aumento o una cancelaci´
on de la perturbaci´
on enese punto.
Esto se contrasta con casos en los que los efectos s´olo se
pueden sumar positivamente. Por ejemplo, si uno tira
agua simult´
aneamente con dos mangueras dentro de un
balde, la cantidad neta de agua que llega al balde es
siempre mayor que la de cada chorro por separado; nunca
va a ocurrir una ”cancelaci´
on” entre los chorros.

Onda en una dimensi´
on

Si la onda depende s´
olo de unacoordenada espacial cartesiana x, decimos que la onda es plana: en cualquier instante t, dada la coordenada x, la funci´
on tiene el mismo
valor para todos los valores de y y z, es decir, la funci´
on
tiene un mismo valor en todo un plano perpendicular al
eje X en el punto x. En tal caso, f = f (x, t) y la ecuaci´
on
de onda se reduce a:
∂2f
1 ∂2f
= 2 2
2
∂x
c ∂t

D.

(2)

Propagaci´
on eInterferencia

Dos caracter´ısticas principales de una onda son:
B.

Ondas

Una onda se define usualmente como una perturbaci´
on
que se propaga por un medio continuo o por el vac´ıo.
Las ondas sonoras son perturbaciones de presi´
on que
se propagan por un medio el´
astico (un s´
olido o un fluido). Las ondas electromagn´eticas son campos el´ectricos
y magn´eticos que se propagan por el vac´ıo o por un mediodiel´ectrico no-absortivo (medio transparente).
Matem´aticamente, las ondas en un medio (o vac´ıo) ocurren si la ley din´
amica (ley que rige la evoluci´
on temporal del sistema) tiene la forma de ecuaci´on de onda.
Si caracterizamos a la perturbaci´
on en el medio mediante la funci´
on f (r, t) (por ejemplo, en una onda electromagn´etica, f (r, t) podr´ıa ser el campo el´ectrico en el
punto r y enel instante t), y la ley din´
amica para f es
una ecuaci´
on de onda:
∇2 f =

1 ∂2f
c2 ∂t2

(1)

entonces decimos que f (r, t) es una onda.

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• Propagaci´
on: lo que ocurre m´
as adelante es similar a lo que ocurre m´
as atr´as, pero despu´es. Esta
propiedad es debida a la forma diferencial de laecuaci´on de onda: el orden de la derivada en t (segunda derivada) es igual al orden de la derivada en
x (tambi´en segunda derivada).
• Interferencia: si hay m´
as de una fuente emitiendo
ondas, la perturbaci´
on que hay en cada punto del
espacio es la suma de cada una de las perturbaciones que habr´ıan llegado a ese punto desde cada
fuente por separado. Esta propiedad es debida a
que la ecuaci´on deonda es lineal: si uno conoce
dos soluciones de la ecuaci´on de onda(dos posibles
ondas en el medio), la suma de ellas tambi´en es una
soluci´on (es otra onda en el medio).

E.

Propagaci´
on: Onda viajera

En particular, la funci´
on f podr´ıa depender de t no en
forma independiente de x, sino en la combinaci´
on: (t −
x/c), es decir f = f (t − x/c). En tal caso, se dice que f
es una “onda viajera”,o propiamente una perturbaci´
on
que realmente se propaga por el espacio.

2
EJERCICIO DE ONDAS: compruebe que f = f (t−x/c)
es en verdad una soluci´
on de la ecuaci´
on de onda,
cualquiera que sea la forma de f como funci´
on de su
argumento (con tal de que sea derivable, etc.) y con tal
de que el par´
ametro c que aparece en f sea precisamente
el que aparece en la ecuaci´on de onda. El...