Texto8

TEXTO Nº 8
M E C Á N I C A

EQUILIBRIO DEL CUERPO RÍGIDO Y DINÁMICA DE ROTACIÓN
Conceptos Básicos Problemas Resueltos Problemas Propuestos

F Í S I C A

Edicta Arriagada D. Victor Peralta A Diciembre 2008 Sede Maipú, Santiago de Chile

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Introducción
Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de

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las carreras deINACAP. El objetivo principal de este trabajo es que el alumno adquiera y desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidad de Equilibrio del cuerpo rígido y Dinámica de rotación. En lo particular pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura Física Mecánica. El desarrollo de loscontenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simple que permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales de la unidad de Equilibrio del cuerpo rígido y Dinámica de rotación, seguida de ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de solución sistemático que va desde un nivelelemental hasta situaciones más complejas, esto, sin saltar los pasos algebraicos que tanto complican al alumno, se finaliza con problemas propuestos incluyendo sus respectivos dsarrollos.

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TORQUE O MOMENTO ESTÁTICO DE UNA FUERZA (M)
El torque o momento estático de una fuerza es el efecto de giro que una fuerza produce sobre un cuerpo provisto de un eje o pivote, como por ejemplo al abriro cerrar una puerta, apretar o soltar una tuerca; dar vuelta el volante de un automóvil; ejercer palanca, etc. Se observa que el efecto de giro se facilita a medida en que aumente el tamaño de la fuerza, como también a medida en que la recta de la fuerza se aleje respecto al eje de giro. También se observa que las fuerzas que están aplicadas directamente al eje, o que la recta de la fuerza pasepor el eje, no producen giro. Brazo de giro (b): Es la distancia perpendicular trazada desde el eje hasta la recta de la fuerza. El torque o momento es una magnitud vectorial cuyo valor queda determinado r por el producto entre el valor de la fuerza F y su brazo de giro b , es decir:

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M = F ⋅b

r F = valor de la fuerza F (módulo)
El sentido de giro estotalmente arbitrario, en nuestro estudio consideraremos el torque momento positivo cuando el giro sea contrario al sentido de movimiento de los punteros del reloj, en caso contrario, el torque será negativo.

Unidades de medida CGS
dina ⋅ cm

MKS
N ⋅m

TECNICO GRAVITACIONAL kgf ⋅ m

TECNICO INGLES

lbf ⋅ pie

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El siguiente esquema representa un cuerpo provisto de un eje en el punto o ysobre el cual actúan cuatro fuerzas tal como se indica.
r F2

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b2

r F1
b3
o
Eje de giro

F Í S I C A

r F3 r F4

Para el esquema anterior se tiene:

r - F1 no produce torque debido a que su recta de acción pasa por el eje de giro.

r - F2 produce torque positivo ya que hace girar el cuerpo en sentido contrario al movimiento de los punteos del reloj, su brazode giro es b2 .
r - F3 produce torque negativo debido a que hace girar el cuerpo en sentido horario, su brazo de giro es b3 .

r - F4 no produce torque debido a que está aplicada directamente al eje de giro.

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Cuerpo rígido: Desde el punto de vista de la mecánica, se dice de aquel sólido que no sufre deformaciones permanentes cuando sobre el actúan cargas exteriores, como

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también de aquel sólido que no pierde su forma al sacarlo de sus apoyos.

Condición de equilibrio del sólido rígido Un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio cuando cumple con dos condiciones: Primera condición de equilibrio:

∑F = 0

r

⇒

∑F

r

x

=0 =0 =0

∑F ∑F
Segunda condición de equilibrio:

r
y

F Í S I C A

r
z

∑M

0

=0

,

M 0 = 0 Torque...