TextoMOFI2a cap01 v29

Cap´ıtulo 1
La radiaci´on electromagn´etica
The spectral density of black body radiation ... represents something absolute, and since the search for the
absolutes has always appeared to me to be the highest form of research, I applied myself vigorously to its
solution. – Max Planck

En general se llama radiaci´on a la energ´ıa emitida por un cuerpo. Si lo que se emite son ondaselectromagn´eticas, se habla de radiaci´on electromagn´etica – el tema de los cuatro primeros cap´ıtulos de esta parte del curso – pero si son part´ıculas, en general se habla de radioactividad. La forma
en que ambos tipos de radiaci´on interact´uan con la materia es muy distinta. Un problema sem´antico
es que en la vida diaria la palabra radiaci´on se ocupa en cualquiera de los dos sentidos.
En este curso nosocuparemos s´olo de la radiaci´on electromagn´etica.

1.1. Velocidad de fase de la radiaci´on electromagn´etica
Los campos el´ectrico (E) y magn´etico (B) satisfacen la relaci´on

∂ 2 E, B
1 ∂ 2 E, B
=
∂ z2
c2 ∂ t 2

(1.1)

por lo que en el espacio libre se propagan como ondas progresivas, con la velocidad de fase c. A la
propagaci´on de estas ondas se llama usualmente radiaci´on electromagn´etica.Todo cuerpo(1) emite radiaci´on electromagn´etica en todas las longitudes de onda.
La rapidez con que la radiaci´on electromagn´etica se propaga, habitualmente llamada velocidad
de la luz, se calcula como
c=

√
c0
1
= f rac1 εr ε0 µr µ0 =
εr ε0 µr µ0
n

(1.2)

en que ε0 es llamada permitividad el´ectrica del vac´ıo, y vale 8,89x10−12 (F/m), εr es la permitividad
(relativa) de un material, µ0 es lasusceptibilidad magn´etica del vac´ıo, 4π x10−7 (H/m), y µr es la
susceptibilidad (relativa) de un material. n es el ´ındice de refracci´on.
1

‘Todo cuerpo a temperatura distinta de 0 K’.

Texto curso ‘Meteorolog´ıa y Oceanograf´ıa F´ısica I’

(DGEO/UdeC, 11 de mayo de 2015)

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La radiaci´on electromagn´etica
La velocidad de la luz en el vac´ıo, que llamaremos c0 , vale 299,8x106 m/s (3x108 m/s,o trescientos mil kil´ometros en cada segundo)(2) . En el agua, por ejemplo, dado que εr es el del orden de
80, c vale apenas unos 33500 km/s.
Dado que la luz es una onda, debe cumplirse que su velocidad de fase sea el producto de su
frecuencia y su longitud de onda:
(1.3)
c0 = νλ
Generalmente, se describe la radiaci´on en t´erminos de su longitud de onda, lo cual se hace en
milimetros (mm =1x10−3 m), micrometros (µ m = 1x10−6 m) y nanometros (nm = 1x10−9 m).

1.2. Descripci´on de la energ´ıa radiativa
Se denomina radiancia espectral (a veces radiancia monocrom´atica), y se denota como Iλ (o
Iν ), a la energ´ıa en forma de radiaci´on electromagn´etica que pasa o es emitida en una direcci´on
determinada, cruzando una unidad de a´ rea normal al rayo (dA), por unidad de a´ ngulo s´olido (dΩ),por unidad de tiempo (dt) en un peque˜no intervalo de longitud de onda (d λ ) o de frecuencia (d ν ).
Otro nombre, frecuente pero no tan recomendable, es intensidad espectral o monocrom´atica, o
(Goody & Young, 1989) intensidad espec´ıfica.
La radiancia espectral se expresa en Watt por metro cuadrado por unidad de a´ ngulo s´olido (estereorradi´an) por unidad de longitud de onda [Wm−2 sr−1 m−1 ] ode frecuencia [Wm−2 sr−1 Hz−1 ].
N´otese que Iλ e Iν tienen distintas unidades de medida.
Si Π es el flujo radiante (potencia emitida o ‘que pasa’, en Watts), se tiene
Iλ =

d 3Π
dAd ω d λ

(1.4)

y una relaci´on semejante para Iν . Si Iλ no depende de la direcci´on se dice que es isotr´opica; si en
cierta regi´on no es una funci´on de la posici´on se dice que es homog´enea.
Se debe cumplir queν2
Iλ d λ = −Iν d ν
o
Iλ = Iν
(1.5)
c
La radiancia (sin apellido), tambi´en llamada intensidad, se obtiene integrando la radiancia
espectral
I=

λ2
λ1

Iλ d λ

(1.6)

y por supuesto tiene unidades Wm−2 sr−1 .
Las cantidades anteriores son independientes de la distancia a la fuente. Sin embargo, habitualmente la energ´ıa radiante debe ser evaluada sobre alguna superficie. Para eso se define la...