Tgs Familia

MS2–00038F002F46

Introducci´n a la din´mica de sistemas o a

Componentes de un sistema din´mico desde la a perspectiva DS

Desde el punto de vista de la DS, un modelo est´ formado por a los siguientes componentes:

• Niveles, variables de nivel o stocks. Corresponden a una variable del sistema cuyo valor var´ con el tiempo. Ejemplos: ıa Concentraci´n atmosf´rica de CO2, n´mero de herb´ o e uıvoros en un ecosistema, concentraci´n de As en un r´ o ıo... Hay que proporcionar valores iniciales. • Flujos o variables de flujo. Son los unicos elementos que ´ realmente act´an sobre los niveles y representan el aumento o u disminuci´n de cada nivel por unidad de tiempo. Se expresan en o las unidades en las que se expresa el nivel por unidad de tiempo. Representan un flujo de materiales, energ´ oinformaci´n en el ıa o sistema. En general, aquellos flujos que representen materiales o energ´ deben de cumplir principios de conservaci´n (de la ıa o masa o de la energ´ mientras que esta restricci´n no se aplica ıa), o necesariamente a los flujos de informaci´n (no es imprescindio ble cumplir las instrucciones del profesor...). Las variables de flujo solamente dependen directamente de variables denivel o auxiliares y no de otras variables de flujo. • Variables auxiliares, variables del sistema o conversores. Permiten expresar los flujos en funci´n de las variables de nivel o u otras variables auxiliares. Pueden ser constantes, variables con el tiempo o ser funciones de otras variables de estado (multiplicadores o tablas).
1

MS2–00038F002F46

Introducci´n a la din´mica de sistemas o a

Otroscomponentes de los modelos DS

• Variables independientes o ex´genas. Son variables que o afectan al funcionamiento del sistema pero cuya evoluci´n no se o ve afectada por ´ste. Ejemplo: Variabilidad en la irradiancia solar e al estudiar el efecto de la emisi´n de CO2 sobre la temperatura o de la Tierra. Si estas variables son funciones del tiempo, sus valores se deben de suministrar para todoslos instantes de tiempo en que se resuelve el modelo. • Par´metros. Son magnitudes constantes –universales (gravea dad, irradiancia solar) o constantes elegidas para ese sistema en base a an´lisis de datos observacionales (albedo terrestre, tasa a de reproducci´n del oso panda en cautividad)– que se emplean o en un sistema. Su distinci´n de las variables auxiliares es algo o arbitraria, pero seemplea, b´sicamente, al hablar del an´lisis de a a sensibilidad. • Fuentes o sumideros. Se emplean cuando el origen o el destino de un flujo es irrelevante para el estudio de un modelo y, adem´s, no hay limitaci´n pr´ctica en ese nivel. Por ejemplo, a o a la irradiancia solar en el estudio del efecto del CO2 en la temperatura del planeta. • Retardos. Aparecen cuando la transmisi´n de informaci´n o o omateria no es inmediata, sino que se produce en unidades de tiempo mayores que las empleadas como base para la soluci´n de o las ecuaciones de evoluci´n durante la simulaci´n. En este caso, o o deben existir variables predeterminadas (condiciones iniciales) en instantes de tiempo anteriores al cero.

2

MS2–00038F002F46

Introducci´n a la din´mica de sistemas o a

Ejemplos de componentes desistemas din´micos a

1. Poblaci´n de na´fragos en una isla desierta (DW2000). Poblao u ci´n y recursos son variables de estado. Los nacimientos, las o defunciones, el consumo y la renovaci´n de recursos son variao bles de tipo flujo. Las tasas de natalidad o mortalidad y el consumo de recursos per capita o la tasa natural de renovaci´n o de recursos son convertidores. 2. El nivel del lago Mono (Ford,1999). El contenido de agua del lago es un stock. La evaporaci´n, precipitaci´n, el aporte o o neto mediante cursos de agua y el flujo subterr´neo de agua son a flujos. La tasa de precipitaci´n, evaporaci´n o evapotranspirao o ci´n, la diversi´n de agua para consumo en Los Angeles o los o o s´lidos disueltos son convertidores utilizados para calcular los o flujos. El ´rea superficial es un...