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Sucesiones
Una sucesión es un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero…
Ejemplos:
a) 1, 3, 5, 7, 9, 11…
b) 1, 4, 9, 16, 25, 36…
c) 2, 4,8, 16, 32, 64…
Se llaman términos a los elementos de la sucesión y se suelen designar mediante una letra con subíndice. El subíndice indica el lugar que ocupa el término en la
Sucesión.
a1, a2, a3,a4, a5….
Término general
Se llama término general de una sucesión a una expresión que sirve para obtener un término cualquiera de la sucesión con sólo saber el lugar que ocupa.
En los ejemplosanteriores, lo términos generales son:
a) an = 2n1
b) bn = n2
c) cn = 2n
No en todas las sucesiones es posible encontrar el término general.
Sucesiones recurrentes
Las sucesiones recurrentes sonsucesiones cuyos términos se obtienen a partir de los anteriores.
Ejemplo:
1, 1, 2, 3, 5, 8, …..
Cada término es la suma de los dos anteriores
Ley de recurrencia: an= an-1 + an-2 (a1= 1; a2 =1)Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es un tipo de sucesión en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija denominada diferencia (d).
Ejemplos: 1, 3, 5, 7, 9…..a1=1 y d=2
8, 5, 2, 1, 4,… a1=8 y d=3
Término general
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d = a1 + 2d + d = a1 + 3d
a5 = a4 + d = a1 + 3d + d = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
a7= a1 + 6d
.....................................
an = a1 + (n 1) d
Interpolar términos en una progresión aritmética
Entre cada dos términos a y b de una progresión aritmética es posibleintercalar en términos, llamados medios diferenciales (aritméticos), de manera que todos ellos formen una nueva progresión aritmética (con m + 2 términos) donde a y b sean los extremos.
a,….,…..,…..,…..,….bm
La diferencia de esta progresión se determinará:

Suma de los términos de una progresión aritmética
Una forma de hallar la suma de los términos de una progresión...