the rasmus

Planteamiento de problemas
de programación lineal

Investigación de
Operaciones

M. En C. Eduardo Bustos Farías

1

Ejemplo. Fabricantes
muebleros
Asignación de recursos limitados

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• La Fabricantes muebleros, un fabricante de muebles de
oficina, produce dos tipos de escritorios: ejecutivos y
secretariales.• La compañía tiene dos plantas en las que fabrica los
escritorios. La planta 1, que es una planta antigua, opera
con doble turno 80 horas por semana.
• La planta 2 es una planta más nueva y no opera a su
capacidad total.
• Sin embargo, y dada que los administradores planean
operar la segunda planta con base en un turno doble
como el de la planta 1, se han encontrado operadores
para quetrabajen los dos turnos.

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3

• En estos momentos, cada turno de la
planta 2 trabaja 25 horas por semana.
• No se paga ninguna prima adicional a los
trabajadores del segundo turno.
• La tabla muestra el tiempo de producción
(en horas par unidad) y los costos
estándar (en dólares por unidad) en cada
planta.
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4

TABLA. Tiempo (horas) y costos
(dólares)

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•
•
•

•
•

La compañía ha competido con éxito en el pasado asignando un
precio de $350 a los escritorios ejecutivos.
Sin embargo, parece que la compañía tendrá que reducir el precio
de los escritorios secretarialesa $275 con el objeto de estar en
posición competitiva.
La compañía ha estado experimentando excesos de costos en las
últimas ocho a diez semanas; por tanto, los administradores han
fijado una restricción presupuestaria semanal sobre los costos de
producción.
El presupuesto semanal para la producción total de escritorios
ejecutivos es $2000, en tanto que el presupuesto para los
escritoriossecretariales es $2200.
A los administradores les gustaría determinar cuál es el número de
cada clase de escritorios que deben fabricarse en cada planta con
el objeto de maximizar las utilidades, en la próxima semana.

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6

SOLUCIÓN
Objetivo
La compañía necesita determinar el número
de escritorios ejecutivos ysecretariales
que deben fabricarse en la planta 1 y los
que deben fabricarse en la planta 2 con el
objeto de maximizar las utilidades.
La utilidad por unidad en las respectivas
plantas es la diferencia entre el precio de
venta y los costos estándar.
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7

Restricciones
1. No se dispone de más de 80 horas para la
producción combinadade escritorios en la
planta 1.
2. No se dispone de más de 50 horas para la
producción combinada de escritorios en la
planta 2.
3. Los costos asociados con la producción
combinada de escritorios ejecutivos en las dos
plantas no deben exceder $2000.
4. Los costos asociados con la producción
combinada de escritorios secretariales en las
dos plantas no deben exceder de $2200.
Investigaciónde
Operaciones

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8

Variables de decisión
Dado que es necesario determinar la cantidad de cada tipo
de escritorio que va a fabricarse en la planta 1 y en la
planta 2, se requieren cuatro variables:
X1 = número de escritorios ejecutivos que se fabrican en la
planta 1, la próxima semana.
X2 = número de escritorios secretariales que se fabrican
en Iaplanta 1 , la próxima semana.
X3 = número de escritorios ejecutivos que se fabrican en la
planta 2, la próxima semana.
X4 = número de escritorios secretariales que se fabrican
en la planta 2, la próxima semana.

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9

Coeficientes de la función objetivo
(estructura matemática)
La función objetivo se expresará en dólares,...