thevenin y norton

Teoremas de Thevenin y de Norton

1 Objetivos
Verificar experimentalmente el teorema de Thevenin.
Verificar experimentalmente el teorema de Norton.
2 Marco Teórico
Teorema de Thevenin
El teorema de Thevenin dice que podemos reemplazar un circuito complejo, conectado a una carga, por un circuito equivalente compuesto por una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia detal forma que la relación corriente – voltaje en la carga se conserve sin cambio.

Teorema de Norton
El teorema de Norton difiere del anterior, solo en que el circuito equivalente es una fuente de corriente independiente en paralelo con un resistencia

Para poder determinar los valores del equivalente de Thevenin o Norton, existen dos métodos:
Método para Fuentes Independientes
Este métodosólo se puede utilizar si todas las fuentes del circuito son fuentes independientes.
Desconectar la carga.
Calcular el voltaje entre las terminales donde se encontraba la carga (Vth).
Calcular la resistencia equivalente del circuito (Rth). Para ello se deben anular todas las fuentes de la siguiente manera:
Si la fuente es una fuente de voltaje, se debe cortocircuitar, es decir

Si la fuente esuna fuente de corriente, se debe dejar en circuito abierto, es decir

Método General
Este método se puede aplicar a cualquier tipo de circuito.
Desconectar la carga.
Calcular el voltaje entre las terminales donde se encontraba la carga (Vth).
Cortocircuitar las terminales y calcular la corriente de corto circuito (In)
Calcular la resistencia equivalente a través de la siguiente relación:3 Materiales y Equipo
1) Una fuente de tensión continua.
2) Un amperímetro.
3) Un voltímetro.
4) En ohmímetro.
5) Resistores variables.
6) Conectores.

4 Lay Out
Los circuitos que se armaron, para verificar experimentalmente el teorema de Thevenin y Norton, son los siguientes:
Circuito al cuál se aplicará el teorema de Thevenin.

Circuito Equivalente de Thevenin conectada a la carga5 Toma de Datos
1) Conectar el circuito de la siguiente figura:






2) Regular la fuente de voltaje a 120 [V] y complete la siguiente tabla
Valores Medidos en el Laboratorio
Tabla #1
V med
[V]
R1 med
[Ω]
R2 med
[Ω]
R3 med
[Ω]
I(R3) med
[mA]
V(R3) med
[V]
120.1 ± 0.1
253 ± 1
522 ± 1
1042 ± 1
67.0 ± 0.1
69.5 ± 0.1

Valores Simulados
Tabla #2
V sim
[V]
R1sim
[Ω]
R2 sim
[Ω]
R3 sim
[Ω]
I(R3) sim
[mA]
V(R3) sim
[V]
120
250
500
1000
68.63
68.56

Valores Calculados
Datos:


Aplicando el método de análisis de voltajes de nodos, se tiene
(1)
De la ecuación (1), despejando V1, se tiene:

Como R2 esta conectado en paralelo a R3, el voltaje V1, es el voltaje VR3, por tanto:
(2)
Sustituyendo los datos, en la ecuación (2), setiene:

Ahora procedemos a calcular su error:
Entonces el valor de VR3, es:

Por la ley de Ohm, podemos calcular IR3:
(3)
Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (3), se tiene:
(4)
Sustituyendo los datos en la ecuación (3), se tiene:

Ahora procedemos a calcular su error:
Entonces el valor de IR3, es:

Tabla #3
V med
[V]
R1 med
[Ω]
R2 med
[Ω]
R3 med
[Ω]
I(R3) cal
[mA]V(R3) cal
[V]
120.1 ± 0.1
253 ± 1
522 ± 1
1042 ± 1
66.7 ± 0.1
69.5 ± 0.1









3) Proceda a desconectar la carga y mida el voltaje de Thevenin.

Valores Medidos en el Laboratorio
Tabla #4
V med
[V]
R1 med
[Ω]
R2 med
[Ω]
Vth med
[V]
120.1 ± 0.1
253 ± 1
522 ± 1
80.9 ± 0.1

Valores Simulados
Tabla #5
V sim
[V]
R1 sim
[Ω]
R2 sim
[Ω]
Vth sim
[V]
120
250500
79.99

Valores Calculados
Datos:


En el circuito, VTH = VR2
Entonces, por circuito divisor de voltaje se tiene:
(1)
Sustituyendo los datos en la ecuación (1), se tiene:

Ahora calculamos su error:
Entonces el valor de VTH, es:


Tabla #6
V med
[V]
R1 med
[Ω]
R2 med
[Ω]
Vth cal
[V]
120.1 ± 0.1
253 ± 1
522 ± 1
80.9 ± 0.1












4) Anule la...