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TALLER N:6 TEMA :ANGULO DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN

1. Hallar la altura de la torre de electricidad.

2. En parque dos jóvenes se encuentran separados por una distancia de 180 metros. Si una de ellos ve un globo elevado, exactamente arriba de él, y el otro lo ve con un ángulo de elevación de 63º, ¿Cuál es la altura del globo?.

3. El cordón de una cometa se encuentra tensionado y forma unángulo de 54º20' con la horizontal. Encontrar la altura aproximada de la cometa, respecto al suelo, si el cordón mide 100 metros y el extremo del cordón se sostiene a 15 metros del suelo.
4. Una caja tiene las dimensiones que se muestran en la siguiente figura. Encontrar la longitud de la diagonal entre los extremos P y Q. ¿Cuál es el valor del ángulo formado entre la diagonal y la parteinferior de la caja?.

5. Unos observadores en dos pueblos distintos, A y B, en cada lado de la montaña de 12.000 pies, miden los ángulos de elevación entre el suelo y la cima de la montaña (véase la figura siguiente). Asumiendo que los pueblos están sobre el mismo plano vertical, encuentre la distancia horizontal entre ellos.

6. Un hombre parado a 50 pies de una casa de 20 pies de altura, mirahacia la antena de televisión localizada arriba, en el borde del techo. Si el ángulo, entre su línea de visibilidad al borde del techo y su línea de visibilidad a la cima de la antena es de 12º. ¿Cuál es la altura de la antena?.
7. Una escalera esta reclinada en un edificio. Si la escalera forma un ángulo de 63º con el suelo y llega al edificio a una altura de 16 metros, ¿a qué distancia deledificio se encuentra el pie de la escalera?.







TALLER N:7 TEMA :FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1. los valores de las 6 funciones trigonométricas en cada punto .
a) P(6,8), Q(2,4), M(3,2), N(1,7)
b) P(-2,3), Q(-4,10),M(-5,4),N(-3,3)
c) P(-4,-2), Q(-8,-1),M(-6,-6),N(-7,-6)
d) P(4,-5),Q(3,-4), M(9,-8)N(11,-3)

2. Dada la función trigonométrica y el ángulo correspondiente, hallar losvalores de las demás funciones.
a) b)
c) d)
e) f)











TALLER N:8 TEMA :ANGULOS DE REFERENCIA
1. Hallar los valores de las funciones trigonométricas para cada uno de los ángulos en el cuadrante correspondiente.
a)135º, 150º, 170º, 180º.
b) 210º, 225º, 240º, 250º, 270º.
c) 290º, 300º, 310º, 315º, 330º, 360º.
c.2. Sin usar calculadora, hallar el valor de las siguientes expresiones:
c.2.a)
c.2.b)
c.2.c)
c.2.c.3. Usando calculadora, hallar el valor de:
c.2.c.3.a)
c.2.c.3.b)











TALLER N:9 TEMA :IDENTIDADES DERIVADAS

1. cuáles de las siguientes ecuaciones son identidadestrigonométricas y cuáles no:

a) senx + cosx ≡ 0
b) 1 + tan2x ≡ 0


c) senx.cscx ≡ 1
d) 1 + senx + sen2x + sen3x + sen4x +….+ sennx
≡ 1 – (senx)n+1
1 - senx
para todo x Є R, con x ≠ π/2 + 2kπ, con k Є Z

2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a (cosx - senx)2?
a) cos2x – sen2x
b) 1 – 2senxcosx
c) 1
d) cos2x + tanx – 1

3. Complete lasiguiente tabla expresando cada función en términos de las otras funciones.







senθ
cosθ
tanθ
Cotθ
secθ
cscθ
senθ
senθ





cosθ

cosθ




tanθ


tanθ



cotθ



Cotθ


secθ




secθ

cscθ





cscθ

4. Reduzca la expresión dada a una sola función trigonométrica:

a) sent + sentcost
1 + cost

b) sec2α – 1
tanαc) senx + cosxcotx

d) senθtanθcsc2θ – senθtanθ

e) sec2α _
cosα + cosαtan2α

f) senβcosβtanβsecβcotβ

f.5. Verificar las siguientes identidades:


f.5.a) sent ≡ 1 – cost
csct sect

f.5.b) 1 + senx ≡ secx + tanx
cosx

f.5.c) tanθ + cotθ ≡ secθcscθ

f.5.d) cosθ + tanθsenθ ≡ secθ

f.5.e) tanθ – cotθ ≡ 2sen2θ – 1
tanθ...