tiempo de vaciado


1. OBJETIVO
Determinar el tiempo de descarga de un tanque de área constante y comparar con el tiempo experimental de descarga.
2. FUNDAMENTO TEORICO

En la figura se muestra un depósito quetiene una altura H y una sección S1, la sección del orificio de salida en el fondo del depósito es S2, la altura inicial de agua es h0, y la presión del aire en su interior p0.
Se abre el orificio desalida del agua, y se mide la altura h de la columna de agua en función del tiempo t.
Aplicamos el teorema de Bernoulli comparando dos puntos del fluido. El punto 1 en la interfase aire-agua y elpunto 2 en el orificio de salida.
Sea p1 la presión del aire en el interior del depósito, y v1 la velocidad del agua en el punto 1, y h la altura de agua en el depósito en el instante t. La presión p2en el orificio de salida es la atmosférica pat y la velocidad del fluido es v2.

Consideramos los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior. Lasecuaciones que describen el comportamiento de este sistema físico son:
1. Ecuación de continuidad
S1·v1=S2·v2
2. Ecuación de Bernoulli

3. Expansión isotérmica del gas
p0·S1(H-h0)=p1·S1(H-h)
 
Altura del fluido en equilibrio
La consecuencia más importante de estas ecuaciones es que el agua deja de salir por el orificio cuando v2 y por tanto v1 sean nulos.
La presión del aire en elinterior del depósito será algo menor que la presión atmosférica. La diferencia será la presión correspondiente a la columna de agua de altura h.
De las ecuaciones de Bernoulli y de la transformaciónisoterma
p1+ gh=pat
p0 (H-h0)=p1· (H-h)
Obtenemos la ecuación de segundo grado en h

Con dos raíces h1 y h2. Los valores de las raíces no dependen del área de la sección del depósito S1, ni delorificio S2.

3. HERRAMIENTAS PARA EL CALCULO
Balance de energía:

Caudal experimental sin coeficiente de decarga:

El coeficiente de descarga:




Tiempo de descarga considerando...