Tiempo de vuelo

1. INTRODUCCION
El objetivo del trabajo consiste en obtener un contacto “real” con las variables, parámetros y características de un tiro oblicuo, como así también determinar la velocidad inicial, de un proyectil mediante interruptores fotoeléctricos. A continuación lograr predecir el tiempo de vuelo y alcance del proyectil para compararlo con los valores reales.
En la unidad de la materia“cinemática de la partícula”, se estudia el movimiento de un cuerpo sin dimensiones, considerándolo como un punto. Un caso particular de este movimiento es el denominado tiro oblicuo, que es la trayectoria que describe un cuerpo de masa m, que por algún motivo parte desde una posición inicial definida, con un ángulo θ respecto de la horizontal.
Normalmente se estudia el movimiento bajo condicionesideales, suponiendo que el cuerpo se traslada en un medio que no ofrece resistencia al aire, por ejemplo.
En estas condiciones, la trayectoria es parabólica y se lo interpreta como una composición de dos movimientos rectilíneos, uno uniforme, sobre el eje horizontal y el otro uniformemente acelerado sobre el eje vertical.
Trataremos de determinar, mediante el desarrollo experimental, si es posiblepredecir con exactitud, el tiempo de vuelo y el alcance real.

2. DESARROLLO EXPERIMENTAL:

Para efectuar el experimento se empleó un sistema informático integrado, compuesto de los siguientes elementos:

1) Lanzador de resorte con pie.
2) Detector por fotocompuertas
3) Detector de impacto
4) Esfera Plástica.
5) PC con software.

El sistema permite graduar en ellanzador de resorte de pie el ángulo de disparo, y tres distintos niveles de fuerzas. Para estandarizar, se decidió emplear en todo el desarrollo experimental el segundo nivel.
El sistema mide primeramente la velocidad inicial de la esfera plástica lanzada, mediante el detector por fotocompuertas.
A continuación, en la distancia de alcance máximo, el detector de impacto registra el tiempo total devuelo, y con un papel carbónico se marca la posición.
Con la cinta métrica, se mide la altura inicial, tomando como base el mismo nivel donde se produce el impacto. Con la misma cinta se mide la distancia horizontal entre la boca del lanzador, y la marca de impacto.
Para obtener una razonable cantidad de datos que sustenten las conclusiones, se repitió la experiencia para cinco distintos tipos deángulos iniciales. En particular se analizaron para los valores de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°. A su vez, para cada ángulo se efectuaron tres disparos.
Todos los datos obtenidos fueron registrados en una tabla, que se encuentra como Anexo I.


3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Con los datos obtenidos en el laboratorio mediante los ensayos se calcularon los promedios de los tiempos de vuelo, losalcances y la velocidades iniciales, y se confecciono la siguiente tabla

TABLA CÁLCULO DE LOS PROMEDIOS

De tiempo de vuelo, velocidad inicial (utilizando software) y la distancia (cinta métrica):

Ángulo (º) | Tiempo de vuelo | Alcance | Velocidad Inicial |
15 | (0, 369 ± 0,001)s | (1,738 ± 1) m | (4,862 ± 0,001)m/s |
30 | (0,578 ± 0,001)s | (2,383 ± 1) m | (4,732 ± 0,001)m/s |
45| (0,761 ±0,001)s | (2,639 ± 1) m | (4,785 ± 0,001)m/s |
60 | (0,917 ± 0,001)s | (2,249 ± 1) m | (4,831 ±0,0001)m/s |
75 | (1,015 ± 0,001)s | (1,331 ± 1) m | (4,862 ± 0,001)m/s |

CALCULO DEL TIEMPO DE VUELO

tv=v0 .cosθ(v0 . sen θ)2+2g y0 g

Calculo del error del tiempo de vuelo:

∆t=∆v0*sinθ+∆sinθ*v0+v0*sinθ2*∆v0+v02*sinθ*∆sinθ+y0*∆g+g*∆y0*v0*sinθ2+2*g*y0v0*sinθ2+2*g*y0*v0*sinθ+y0+∆gg*v0*sinθ+v0*sinθ2+2*g*y0g

Considerando como:

∆ sen θ=(senθ+∆θ)-(senθ-∆θ)2

CALCULO DEL ALCANCE

XM=v0 . cosθ . tv

Calculo del error del alcance:

∆ xn= ∆v0v0+∆cosθcosθ+∆tvtv

Considerando como:

∆ cos θ=(cosθ+∆θ)-(cosθ-∆θ)2


A continuación se utilizó el promedio de la Velocidad inicial, del Alcance y los ángulos de tiro con las formulas que se detallaron...