Tierras Fisicas

MANUAL PARA LA MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA A TIERRA DE
SISTEMAS DE CONEXIÓN A TIERRA

1. Introducción
Los Sistemas de Conexión a Tierra (SCT) son parte indispensable de las
instalaciones eléctricas, sean éstas de potencia, comunicaciones, medición o
instrumentación. Uno de los parámetros característicos de los SCT es la denominada
Resistencia a Tierra. Este valor es un indicador, aunque noconcluyente, del adecuado
funcionamiento del SCT.
Los SCT pueden ser tan simples como una barra enterrada verticalmente, un conductor
desnudo enterrado horizontalmente, o complejos y extensos formados por mallas hecha de
conductores horizontales algunas veces combinada con la inserción de barras verticales.
Uno de los factores que determinan la complejidad de un SCT es la resistividad delterreno, su estructura geológica superficial y el máximo valor de resistencia a tierra
permitido.
2. El Concepto de Resistencia a Tierra
Generalmente el concepto de resistencia se asocia al de un elemento con dos
terminales claramente definidos, que permiten su conexión eléctrica dentro de un circuito o
red. En el caso de un SCT solo se dispone de un terminal: el punto de conexión al terrenomediante el SCT. Si se considera el terreno donde está el SCT como un plano infinito, el
otro terminal de la resistencia queda indeterminado. En la práctica este no es el caso, ya que
para poder medir la resistencia se debe inyectar corriente al SCT formando un circuito
cerrado para el retorno de la corriente.
Aunque la estructura física de un SCT consta generalmente de barras verticales yconductores horizontales, el concepto de resistencia a tierra se comprende mejor
considerando la forma de electrodo de conexión más sencilla de estudiar teóricamente: un
electrodo hemisférico enterrado a ras del suelo, ver figura 1.
Para fines de cálculo se asumirá al terreno como un medio conductor semi-infinito
homogéneo con resistividad ρ. La resistividad del material del electrodo seconsidera
mucho menor que la del terreno. Debido a la simetría del electrodo la corriente se
distribuye uniformemente sobre la superficie del mismo.

1

I
r2
r1

r

a

1

2

ρ
dr
E

FIG. 1 Electrodo hemisférico de radio a
Si se inyecta una corriente I por el centro del electrodo, el módulo de la densidad de
corriente a una distancia r será:

J=

I
2π.r 2

(1)

Debido a lasimetría del problema el vector densidad de corriente J en coordenadas
esféricas tiene dirección radial perpendicular a la superficie del electrodo. Aplicando la ley
de Ohm en su forma puntual el módulo del vector campo eléctrico será:
E=

ρ.I
2π.r 2

(2)

También el vector campo eléctrico E tendrá dirección radial.
La diferencia de potencial entre dos puntos 1 y 2 sobre la superficiedel terreno ubicados a
distancias r1 y r2 del centro del electrodo, se puede calcular integrando al vector campo
eléctrico a lo largo de un camino que una los puntos 1 y 2, es decir:
2

∫

V12 = E.dr

(3)

1

2

Escogiendo un camino radial sobre la superficie del terreno desde 1 hasta 2, los vectores E
y dr son paralelos a lo largo de este camino. En consecuencia el productoescalar dentro de
la integral se reduce al producto de los módulos de los vectores mencionados.
2

V12 = ρ

∫ 2πr
1

I

2

dr =

ρ.I  1 1 

+
2π  r1 r2 


(4)

Las superficies equipotenciales dentro del terreno son superficies hemisféricas con
centro coincidente con el del electrodo hemisférico. Si en la expresión (4) se hace que
r2→∞ solamente queda el potencial delpunto 1 respecto a una referencia ubicada en el
infinito, es decir V1 = ρ. I /(2πr1). En consecuencia todos los puntos ubicados a una
distancia r1 tendrán el mismo potencial respecto a ese punto remoto. Para r = a se obtiene el
potencial del electrodo respecto a un punto ubicado a una distancia muy grande,
teóricamente en el infinito, es decir:
Va =

ρ.I
2π.a

(5)

Obviamente de (5) se...