tieurian

Actividad de aplicación
Parte 1. Principio fundamental de conteo, permutaciones y combinaciones.
En equipo o en binas, resuelve los siguientes problemas y los que tu maestro te indique del libro del texto.
1. Existen tres rutas diferentes de camión para ir de la prepa a la casa de juan y dos rutas distintas para ir de la casa de juan a la casa de Adriana.
¿De cuantas formas distintas sepodría ir de la prepa a la casa de juan y luego a la casa de Adriana? Realiza un diagrama de árbol.










2. En un restaurante se ofrece el siguiente menú: consomé, crema de verduras o sopa de pasta, arroz o espagueti y enchiladas rojas de pollo, filete de pescado o filete de res. ¿De cuantas maneras es posible elegir una comida completa?







3. ¿De cuantas maneras se puedecontestar un examen de 8 preguntas con tres opciones de respuesta?

























4. ¿De cuantas maneras se pueden acomodar tú y 5 amigos alrededor de una mesa?








5. De un grupo de 6 amigos, determina lo siguiente:
a)¿De cuantas maneras pueden hacer una fila?









b) Si solamente se toman en cuenta 4 de los 6 amigos, ¿de cuantasmaneras se pueden hacer una fila? Argumenta tu respuesta con el uso del principio fundamental de conteo. ¿Se trata de una permutación o de una combinación? Utiliza la formula correspondiente y compara tus resultados con los de tus compañeros.








c) Si se seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo y dar una clase de ciencias sociales, ¿de cuantas maneras pueden formar el equipo?d) Si seleccionan 3 de los 6 amigos para formar un equipo, el cual constara de un representante, un suplente y un tesorero, ¿de cuantas maneras pueden formar el equipo?






Parte 2. El teorema del binomio
Con ayuda de tu maestro, forma equipos de trabajo y con base en la lectura teorema del binomio del libro de texto probabilidad y estadística, contesta las siguientescuestiones, posteriormente, en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.

1. Realiza una consulta bibliográfica o por internet acerca del modelo conocido como triangulo de pascal y respondo las siguientes cuestiones:
a) ¿Cómo se construye el triángulo de pascal? Menciona algunas de sus propiedades o características.









b) ¿Cuál es la relación del triángulo de pascal conel desarrollo de un binomio?






c) ¿Cuál es la relación entre las potencias de cada termino en el desarrollo de un binomio, por ejemplo en (a+b)=a +3ab2+3ab2+b3? Completa la información con las respuestas expresadas por tus compañeros y con la ayuda de tu maestro.


d) Usando el triángulo de pascal y la respuesta al inciso anterior, determina el desarrollo del binomio (a+b)6.

2.Usando la expresión para determinar el número de combinaciones de “n” elementos tomados de “r” en “r”, determina las siguientes combinaciones y compara tus resultados con los coeficientes del desarrollo del binomio (a+b)6:
C(6,0) C(6,1) C(6,2) C(6,3) C(6,4) C(6,5) C(6,6)





















3. En equipos, binas o como tu maestro indique, investiga y describa el teorema delbinomio y en sesión plenaria, discute con tus compañeros su notación, desarrollo y aplicación en conteos. Complementa tu información con las observaciones del maestro.








4. Resuelve los siguientes planteamientos usando el desarrollo de un binomio:
a) Se lanzan al aire 5 monedas y se observa el resultado, ¿de cuantas formas se pueden presentar los resultados?,¿Cuántos de estosresultados constan de 2 águilas y 3 soles?






b) Un cuestionario está formado por 6 preguntas que se pueden responder con las opciones falsas o verdaderas. ¿de cuantas maneras se puede responder el cuestionario con 2 respuestas falsas y 4 verdaderas?














Actividad integradora
Elabora un documento en el que incluyes aplicaciones que involucren:
•Principio...