tigre
Páginas: 3 (618 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2013
Que son matrices y como se clasifican.
Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas y columnas. Nosotros trabajaremos con matrices formadas por números reales.
La dimensiónde una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga, así una matriz de dimensión 2x3 es una matriz con dos filas y tres columnas.
Las matrices se suelen notar con letras mayúsculasy sus elementos si son genéricos con minúsculas y un subíndice que indica la fila y columna en que se encuentra, asía23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columna 3.
Una matrizgenérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es
Y en general una matriz de n filas y m columnas Anxm
En forma contraída se expresa A=(aij ) i=1,...,n j=1,2,...,m
Como seclasifican.
Triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Triangular inferior
En una matriz triangular inferior loselementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Potencia
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A por sí misma, repetido k veces.Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A
Se conviene en que:
A- k = (A- 1) k " k OE Õ
A0 = I
Periodica
si . Si p es el menor número natural que satisface , entonces decimos que A es unamatriz periódica de período
Nilpotente
Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak −1 ≠ 0 y Ak = 0, se dice que A es...
Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas y columnas. Nosotros trabajaremos con matrices formadas por números reales.
La dimensiónde una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga, así una matriz de dimensión 2x3 es una matriz con dos filas y tres columnas.
Las matrices se suelen notar con letras mayúsculasy sus elementos si son genéricos con minúsculas y un subíndice que indica la fila y columna en que se encuentra, asía23 hace referencia al elemento que se encuentra en la fila 2 columna 3.
Una matrizgenérica de tres filas y tres columnas, de dimensión 3x3 es
Y en general una matriz de n filas y m columnas Anxm
En forma contraída se expresa A=(aij ) i=1,...,n j=1,2,...,m
Como seclasifican.
Triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Triangular inferior
En una matriz triangular inferior loselementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Potencia
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A por sí misma, repetido k veces.Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A
Se conviene en que:
A- k = (A- 1) k " k OE Õ
A0 = I
Periodica
si . Si p es el menor número natural que satisface , entonces decimos que A es unamatriz periódica de período
Nilpotente
Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak −1 ≠ 0 y Ak = 0, se dice que A es...
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