Tiorema De Pitagoras
Páginas: 4 (982 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
pitagorasTeorema del binomio
En matemática, el teorema del binomio es un resultado que proporciona el desarrollo de la potencia de una suma. Este teorema establece: Usando la fórmula para calcularel valor de (que también es representado ocasionalmente como C(n,k) o ) se obtiene una tercera representación:
|
El coeficiente de xkyn − k en el desarrollo de (x + y)n es |
donde recibe elnombre de coeficiente binomial y representa el número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto con n elementos. Usualmente el teorema del binomio se expresa en la siguiente variante:|
Como ejemplo, para n=2, n=3, n=4:
Para obtener la expansión de las potencias de una resta, basta con tomar -y en lugar de y en el caso anterior. La expresión (2) queda de la siguiente forma:Teorema generalizado del binomio (Newton)
Isaac Newton generalizó la fórmula para tomar otros exponentes, considerando una serie infinita:
Donde r puede ser cualquier número complejo (enparticular, r puede ser cualquier número real, no necesariamente positivo ni entero), y los coeficientes están dados por:
(el k = 0 es un producto vacío y por lo tanto, igual a 1; en el caso de k = 1 esigual a r, ya que los otros factores (r − 1), etc., no aparecen en ese caso).
Una forma útil pero no obvia para la potencia recíproca:
La suma en converge y la igualdad es verdadera siempre quelos números reales o complejos x e y sean suficientemente cercanos, en el sentido de que el valor absoluto | x/y | sea menor a uno.
Calcular Binomio
Para calcular un Binomio de Newton estilo podemoshacer de forma sencilla:
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales.El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.
En países orientales...
En matemática, el teorema del binomio es un resultado que proporciona el desarrollo de la potencia de una suma. Este teorema establece: Usando la fórmula para calcularel valor de (que también es representado ocasionalmente como C(n,k) o ) se obtiene una tercera representación:
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El coeficiente de xkyn − k en el desarrollo de (x + y)n es |
donde recibe elnombre de coeficiente binomial y representa el número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto con n elementos. Usualmente el teorema del binomio se expresa en la siguiente variante:|
Como ejemplo, para n=2, n=3, n=4:
Para obtener la expansión de las potencias de una resta, basta con tomar -y en lugar de y en el caso anterior. La expresión (2) queda de la siguiente forma:Teorema generalizado del binomio (Newton)
Isaac Newton generalizó la fórmula para tomar otros exponentes, considerando una serie infinita:
Donde r puede ser cualquier número complejo (enparticular, r puede ser cualquier número real, no necesariamente positivo ni entero), y los coeficientes están dados por:
(el k = 0 es un producto vacío y por lo tanto, igual a 1; en el caso de k = 1 esigual a r, ya que los otros factores (r − 1), etc., no aparecen en ese caso).
Una forma útil pero no obvia para la potencia recíproca:
La suma en converge y la igualdad es verdadera siempre quelos números reales o complejos x e y sean suficientemente cercanos, en el sentido de que el valor absoluto | x/y | sea menor a uno.
Calcular Binomio
Para calcular un Binomio de Newton estilo podemoshacer de forma sencilla:
Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal en matemáticas es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales.El interés del Triángulo de Pascal radica en su aplicación en álgebra y permite calcular de forma sencilla números combinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.
En países orientales...
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