Tipo de medidas probabilidad y estadisticas

Medidas de Centralización:

MEDIA:
Vamos a estudiar en este apartado los distintos tipos de media que hemos detallado en el apartado anterior
Media aritmética:
La media aritmética de unavariable se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y lo denotaremos por [pic]y se calcula mediante la expresión:
[pic]xi representa el valor de la variableo en su caso la marca de clase.
Propiedades:
1. Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho numero.
2. Si lesumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad.
3. Además de la media aritmética existen otros conceptos de media, como son la media geométrica y la mediaarmónica.
Media geométrica:
La media geométrica de N observaciones es la raíz de índice N del producto de todas las observaciones. La representaremos por G. Solo se puede calcular si no hayobservaciones negativas. Es una medida estadística poco o nada usual.
Media armónica:
La media armónica de N observaciones es la inversa de la media de las inversas de las observaciones y la denotaremos porH. Al igual que en el caso de la media geométrica su utilización es bastante poco frecuente.
Mediana:
La mediana es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en ordencreciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra.
Para calcular la mediana debemos tener en cuenta si la variable es discreta o continua.

MODA:
La moda es el valor de lavariable que tenga mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningúncálculo.
Por su propia definición, la moda no es única, pues puede haber dos o más valores de la variable que tengan la misma frecuencia siendo esta máxima. En cuyo caso tendremos una distribución...