Tipos De Afinacion Instrumental

[pic]Sistemas de afinación
1. Afinación pitagórica
2. Justa entonación
3. Temperamentos cíclicos regulares
1. Afinación pitagórica:
Es muy probable que Pitágoras de Samos (580 –500 a. de C.), tras un largo periodo de estudio en las escuelas mesopotámicas, llevase las teorías de la música y los principios de la afinación a Grecia. Tal y como hacían los caldeos, estableció que el sonidomusical producido por una cuerda vibrante varía en razón inversa a su longitud, esto es:

``cuanto más corta sea la cuerda, más aguda será la nota producida".
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Además, estableció cuatro intervalos, orelaciones entre las longitudes de las cuerdas que producían las únicas consonancias admitidas
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Para producir todos los sonidos afinados (notas musicales) sólo se dispone de estos cuatro intervalos y sus combinaciones.
Expresado de forma axiomática, el sistema de afinación pitagórico se obtiene de laforma siguiente:
|P1. La música se basa en 7 notas. |
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|P2. La longitud de las cuerdas puede ser multiplicada o dividida por 3 cualquier número de |
|veces.|
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|P3. La longitud de las cuerdas puede ser multiplicada o dividida por 2 cualquier número de |
|veces. |

En lugar de manejar la longitud de las cuerdas estudiaremos las frecuencias producidas por éstas.El axioma P2 sube quintas cuando se multiplica por 3 y las baja cuando se divide y el axioma P3 sube o baja octavas cuando se multiplica o divide por 2.

El sistema de afinación que se obtiene con los axiomas anteriores es relativo porque dada una cuerda L de cualquier longitud, aplicando P1, P2 y P3 se obtienen notas que suenan afinadas con la producida por L. Para que este sistema deafinación sea absoluto, y por tanto aplicable, necesitamos imponer que una nota, a la que denominaremos nota patrón o diapasón, forme parte de las notas afinadas:
|Notas afinadas: |
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|Consideramos una frecuencia patrón f 0. Dado unsonido f diremos que está afinado en el |
|sistema pitagórico si existen n y m números enteros de manera que |
|3n 2m f 0 = f |

Ya estamos en condiciones de obtener de forma práctica las notas de la afinación pitagórica

Todas las notas de la afinación pitagórica se obtienenaumentado o disminuyendo quintas, es decir, dada una frecuencia f multiplicamos o dividimos por 3 / 2 cualquier número de veces.
Ahora bien, como hemos dicho que una afinación consiste en elegir puntos de [1,2], debemos dividir o multiplicar por una potencia de 2 adecuada de manera que el factor que multiplica a f esté en el intervalo [1,2]

Ejemplo
Supongamos que el sonido f lo subimos dosquintas. La nota que se obtendría es :
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Para llevar esta nota a la misma octava que f (hacer que el factor que multiplica a f esté en el intervalo [1,2] debemos dividir por 2. Es decir que la nueva nota afinada será:
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Método para obtener las notas
1.- Asociamos cada una de las notas con un número, es decir
0 = Do, 1 = Re, 2 = Mi, 3 = Fa, 4 = Sol, 5 = La, 6 = Si
2.- Escribimos...