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teorema de pitagoras: la raiz cuadrada de la suma del cuadrado de los lados es igual a la hipotenusageometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, unángulo de 90 grados.[1] Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamadoteorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.Teorema de Pitágoras generalizado

Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un triángulo rectángulo, construimos otrafigura, ¿seguirá siendo cierto, que el área de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras semejantes construidas sobre los catetos?

(Pinchando en losdibujos siguientes se accede a la comprobación numérica en las figuras que se representan)
La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulorectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.







EUCLIDES.

La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en losElementos de Euclides.

Elementos de Euclides. Proposición I.47.

En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden elángulo recto.

Para demostrarlo, Euclides construye la figura que se representa a la derecha.

La prueba que da Euclides consiste en demostrar la igualdad de las áreas representadas en el mismocolor.







BHÂSKARA

¡ Mira !



PUZZLES PITAGÓRICOS.

A continuación se presentan algunas demostraciones visuales del teorema de Pitágoras en forma de puzzles. En todos ellos, laspiezas en que se se han dividido los cuadrados construidos sobre los catetos, completan el cuadrado construido sobre la hipotenusa.

1.- Los siguientes disecciones son válidas para cualquier...