tipos de discontinuidades


INDICE
Contenido






Objetivo
En este tema el objetivo será que el lector aprenda y distinga los tipos de discontinuidades para que así pueda resolverlosfácilmente y tenga conocimiento de ellos.







Introducción
Este es un tema realizado gracias al esfuerzo de una investigación para el aprendizaje de los tipos de continuidades que se analizarany mostraran a continuación.
En este trabajo se identificaran los tipos y se darán ejemplos de cada uno de ellos, para que así los podamos entender más rápido y con facilidad.







Tiposde discontinuidad
Discontinuidad evitable
Si una función tiene límite en un punto, pero la función en ese punto tiene un valor distinto:


o no existe:


se dice que la discontinuidad esevitable, asignando a la función, en ese punto, el valor del límite:
Discontinuidad esencial o no evitable
Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de lassiguientes situaciones:
1. Existen los límites laterales pero no coinciden.
2. Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos.
3. No existe alguno de los límites laterales o ambos.Discontinuidad de primera especie
En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:
- DE SALTO FINITO
Existen el límite por la derecha y por la izquierda del punto, su valor es finito, pero no son iguales:A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama salto finito, y el salto viene dado por:De salto infinitoSi uno de los límites laterales es infinito y el otro finito, tanto si ellímite por la izquierda es finito y el de la derecha infinito:
como en el caso de que el límite por la izquierda sea infinito y por la derecha finito:

Se dice que la discontinuidad es de saltoinfinito.
DISCONTINUIDAD ASINTÓTICA
Si los dos límites laterales de la función en el punto x= a son infinitos:

A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama discontinuidad asintótica,...