Tipos De Dispersión

Desviación Intercuartil.
Esta medida de dispersión se construye basándose en la diferencia entre el tercer y primer cuartil. En realidad es la mitad de esa diferencia.
Si se escribe Q1 y Q3 para el primer y tercer cuartil respectivamente, entonces la 'desviación intercuartil' está definida por:
[pic]
Esta estadística cumple una función similar a la desviación estádar,pero es mucho más resistente al efecto de valores extremos en los datos. De hecho, los cuartiles primero y tercero dejan entre sí la mitad de la muestra, La otra mitad se encuentra fuera y por lo tanto la presencia de un bajo número de datos extremos no cambia el valor de la desviación intercuartil.
El rango intercuartil es una medida de variabilidad adecuada cuando la medida deposición central empleada ha sido la mediana y él se define como la diferencia entre el Tercer
Cuartil superior y el Primer Cuartil, es decir,

Rango Intercuartil = Q3 – Q1 (4)

Por ejemplo si consideramos los siguientes valores ordenados: 26, 33, 36, 39, 40, 40,
(41), 42, 44, 45, 47, 47, 47, (48), 50, 51, 51, 53, 54, 54, (55), 57, 59, 61, 63, 66, 71, los valorescuartiles se muestran entre paréntesis, es decir, 41, 48 y 55, donde, el segundo cuartil es
Simplemente la mediana. La dispersión calculada a través del rango intercuartil, es en este caso
Será, 55 - 41 = 14
Recorrido intercuartil.
Es la diferencia entre el cuartil de orden 3 y el cuartil de orden 1. Es menos sensible a los valores extremos que el rango de la variable.Recorrido interdecil.
Es la diferencia entre el percentil de orden 90 y el percentil de orden 10.
La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviacióntípica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de lamedia aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Desviación Estandard
 
En una cantidad que vibra,la desviación instantánea de la posición de equilibrio,tendrá un valor promedio o mediano;si se considera durante un largo tiempo.Si esos valores se elevanal cuadrado,y después se calcúla el promedio de esos cuadrados,el resultado es la variación de la vibración.La raiz cuadrada de la variación se defina como la desviación estandard de la vibración.Una vibración con una desviación estandard pequeña nunca se va ir lejos de su posición de equilibrio,y una vibración con una desviación estandard más larga hace viajes más grandes.

Desviación mediaes la media de las diferencias en valor absoluto de los valores a la media.
[pic]
Este valor estadístico no es de mucha utilidad en estadística debido a que no es fácil manipular dicha función al no ser derivable.

Siendo más formales, la desviación media debería llamarse desviación absoluta respecto a la media, para evitar confusiones con otra medida de dispersión,la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, cuya fórmula es la misma, sustituyendo la media aritmética [pic]por la mediana M. Pero tal precisión no es relevante, porque la desviación absoluta respecto a la mediana es de uso todavía menos frecuente.
La desviación absoluta respecto a la media, Dm, la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, y la desviación típica, σ, de un mismo...