tipos de enrgias

RESPUESTA EN RÉGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RLC A LA FUNCIÓN EXCITATRIZ SENOIDAL.

OBJETIVOS.

Confirmar experimentalmente que el valor Z de la impedancia de un circuito serie RLC viene dada por la ecuación,



Comprobar que la dependencia entre las magnitudes Z, R y X viene dada por la ecuación,



donde  es el ángulo entre R y Z.

Comprobar experimentalmente que laimpedancia compleja Z de un circuito RLC serie es igual a,



Verificar que las relaciones existentes en la magnitud de la tensión aplicada V, la caída de tensión VR, entre los extremos resistivos R, y la caída de tensión VL, en la inductancia L y la caída de tensión VC en la capacitancia C, están expresadas por las ecuaciones siguientes:






Comprobar experimentalmente que el fasorde tensión aplicada V a un circuito RLC conectado en serie es igual' a,










CONSIDERACIONES TEÓRICAS

INTRODUCCIÓN.


FIGURA No. 1. CIRCUITO SERIE RLC, ALIMENTADO CON LA FUENTE SENOIDAL.

La respuesta de un circuito serie RLC, como el mostrado en la figura No. 1, en régimen permanente, a una excitación senoidal, de la forma



en el dominio del tiempo está expresadapor,



(1)

La ambigüedad en el signo del ángulo se debe a que la reactancia inductiva puede ser mayor que la reactancia capacitiva (signo –) o la reactancia inductiva puede ser menor que la reactancia capacitiva (signo +).

Expresando la excitación y su respuesta en el dominio de la frecuencia, esto es, en forma fasorial, tendremos

(2)

(3)

Losdiagramas fasoriales para un circuito RLC se muestra en la figura No. 2.



(a) XL MAYOR QUE XC (b) XL MENOR QUE XC

FIGURA No. 2. DIAGRAMA FASORIAL DE UN CIRCUITO RLC.

IMPEDANCIA Z DE UN CIRCUITO RLC.

En general, a cualquier elemento pasivo o cualquier combinación de ellos, en un circuito de corriente alterna, se le denomina impedancia del circuito y esuna medida de la oposición de los elementos de éste a la corriente a través de él.

La expresión de la impedancia, la podemos escribir como,

(4)

Sustituyendo la ecuación (3) en la ecuación (4) tenemos,

(5)

En la figura No. 3 se muestran las gráficas donde se representan la resistencia, la reactancia inductiva, la reactancia capacitiva, la reactancia totaly la impedancia. La figura No. 3a corresponde a un circuito donde la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva y la figura 3b, representa un circuito donde la reactancia inductiva es menor que la reactancia capacitiva.


FIGURA No. 3. GRÁFICAS DE LA IMPEDANCIA.

De la figura No. 3 podemos ver que la impedancia la podemos expresar en forma rectangular como(6)

Si en la figura No. 3 se conocen R y X, se puede determinar la magnitud de la impedancia y el ángulo que forman R y Z, esto es:



y
y

Conociendo  podemos calcular a Z. Así



(7)
Análogamente
(8)


TENSIONES EN UN CIRCUITO RLC.

En los cálculos que se realizan en corriente alterna es máscomún utilizar los valores eficaces que los valores máximos, es por esto que en nuestras prácticas utilizaremos esta convención.

En un circuito serie, la corriente es la misma en cualquier parte de él.

En la figura No. 4, son, respectivamente, las tensiones en la resistencia R, la inductancia L y la capacitancia C.


FIGURA No. 4. TENSIONES EN UN CIRCUITO SERIE RLC.

Así el fasor VR esel producto de la resistencia R y el fasor corriente I, el fasor VL es el producto de la reactancia XL y el fasor corriente I, el fasor VC es el producto de la reactancia XC y el fasor corriente I, el fasor VX es el producto de la reactancia y el fasor corriente I y el fasor V es el producto de la impedancia Z y el fasor corriente I, siendo el fasor I un factor común.

El fasor caída de...